| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 引言 | 第10-15页 |
| 1.1 弹性动力学方程组的物理背景及其研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 波动方程的物理背景及研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-15页 |
| 第2章 一类二阶双曲型方程组Dirichlet外问题解存在性和正则性 | 第15-25页 |
| 2.1 解的存在性 | 第15-20页 |
| 2.2 解的正则性 | 第20-25页 |
| 第3章 非线性弹性动力学方程组第三边值外问题解的局部存在性 | 第25-42页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-27页 |
| 3.2 线性弹性动力学方程组第三边值外问题解的存在性 | 第27-38页 |
| 3.3 非线性弹性动力学方程组第三边值外问题解的局部存在性 | 第38-42页 |
| 第4章 非线性弹性动力学方程组Neumann问题在星形域外解的几乎整体存在性 | 第42-61页 |
| 4.1 预备知识 | 第42-43页 |
| 4.2 点点估计 | 第43-46页 |
| 4.3 加权L_(t,x)~2估计 | 第46-49页 |
| 4.4 L_x~2估计 | 第49-51页 |
| 4.5 包含算子S~j(?)~β?~α的L_x~2估计 | 第51-53页 |
| 4.6 包含算子S~j?~α(j≤1)的L_x~2估计 | 第53-54页 |
| 4.7 主要的L~2估计 | 第54-56页 |
| 4.8 几乎整体解 | 第56-61页 |
| 第5章 3维拟线性波动方程组Neumann问题在星形域外解的几乎整体存在性 | 第61-81页 |
| 5.1 预备知识 | 第62页 |
| 5.2 外域中d'Alembert算子的点点估计 | 第62-66页 |
| 5.3 星形域外d'Alembert算子的加权L_(t,x)~2估计 | 第66-69页 |
| 5.4 外域中的L_x~2估计 | 第69-71页 |
| 5.5 外域中包含算子S~j(?)~α的L_x~2估计 | 第71-73页 |
| 5.6 星形域外包含算子S~m?~α的L_x~2估计 | 第73-75页 |
| 5.7 星形域外主要的L~估计 | 第75-77页 |
| 5.8 星形域外拟线性波动方程组解的几乎整体存在性 | 第77-81页 |
| 参考文献 | 第81-86页 |
| 作者简介 | 第86页 |
