| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 1.1 背景介绍 | 第9-10页 |
| 1.2 数学描述的语言 | 第10页 |
| 1.3 即将讨论的问题 | 第10页 |
| 1.4 文章的组织结构 | 第10-11页 |
| 1.5 本章总结 | 第11-12页 |
| 第二章 量化表示进化动力学的相关工作 | 第12-17页 |
| 2.1 RONALD ALYMER FISHER 和SEWALL WRIGHT | 第12-13页 |
| 2.2 生态进化 | 第13-14页 |
| 2.3 ILYA PRIGOGINE | 第14-15页 |
| 2.4 非平衡动力学中的势函数 | 第15-16页 |
| 2.5 本章总结 | 第16-17页 |
| 第三章 进化动力学的定律 | 第17-27页 |
| 3.1 第二定律：达尔文定律 | 第17-21页 |
| 3.2 第一定律：亚里士多德定律 | 第21-23页 |
| 3.3 第三定律：层次定律 | 第23-24页 |
| 3.4 F-定理 | 第24-26页 |
| 3.5 本章总结 | 第26-27页 |
| 第四章 经典公式 | 第27-36页 |
| 4.1 标准随机微分方程 | 第27-31页 |
| 4.2 福克-普朗克方程 | 第31-33页 |
| 4.3 细致平衡条件 | 第33-34页 |
| 4.4 关于第三定律的进一步讨论 | 第34-35页 |
| 4.5 本章总结 | 第35-36页 |
| 第五章 进化势函数与极限环动力学 | 第36-45页 |
| 5.1 物理学中的极限环 | 第36-40页 |
| 5.2 经典表示中的极限环 | 第40-43页 |
| 5.3 扩散矩阵对比上升矩阵（摩擦矩阵） | 第43-44页 |
| 5.4 本章总结 | 第44-45页 |
| 第六章 对F-定理的进一步探讨 | 第45-49页 |
| 6.1 对F-定理的深层次探讨 | 第45-47页 |
| 6.2 本章总结 | 第47-49页 |
| 第七章 具体应用 | 第49-57页 |
| 7.1 WRIGHT-FISHER 过程 | 第49页 |
| 7.2 相关数学知识 | 第49-52页 |
| 7.3 具体应用 | 第52-53页 |
| 7.4 对进化势函数性质的相关讨论 | 第53-56页 |
| 7.4.1 吸引域 | 第53页 |
| 7.4.2 时间尺度 | 第53-54页 |
| 7.4.3 稳定的固定点 | 第54-55页 |
| 7.4.4 纯扩散 | 第55-56页 |
| 7.4.5 无固定点[0,1] | 第56页 |
| 7.5 本章总结 | 第56-57页 |
| 第八章 全文总结 | 第57-61页 |
| 8.1 主要结论 | 第57-58页 |
| 8.2 相关讨论 | 第58-60页 |
| 8.2.1 连续性与紧密型 | 第58-59页 |
| 8.2.2 有用性 | 第59页 |
| 8.2.3 生物学和物理学 | 第59-60页 |
| 8.3 研究展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第67-69页 |