| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| 第二章 稀疏主成分分析 | 第8-17页 |
| 2.1 主成分分析的优化问题 | 第8-10页 |
| 2.2 稀疏主成分分析的优化问题 | 第10-17页 |
| 2.2.1 目标函数与化简 | 第10-14页 |
| 2.2.2 关于罚函数的讨论 | 第14-17页 |
| 第三章 基于投影梯度的算法 | 第17-26页 |
| 3.1 微分几何预备知识 | 第17-18页 |
| 3.2 投影梯度法简介 | 第18-19页 |
| 3.3 稀疏主成分分析的梯度流方程 | 第19-21页 |
| 3.4 光滑参数选取策略 | 第21-22页 |
| 3.5 解的收敛性 | 第22-23页 |
| 3.6 求解多个主成分 | 第23-24页 |
| 3.7 主成分的已说明方差 | 第24-26页 |
| 第四章 数值例子 | 第26-34页 |
| 4.1 Pitprops数据集 | 第27-29页 |
| 4.2 新闻数据集 | 第29-31页 |
| 4.3 基因数据集 | 第31-33页 |
| 4.4 随机数据集 | 第33页 |
| 4.5 小结 | 第33-34页 |
| 第五章 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 个人简历以及论文发表情况 | 第38-39页 |