| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究问题和背景 | 第11-16页 |
| 1.1.1 线性方程组的一般迭代法 | 第11-13页 |
| 1.1.2 线性方程组的基于HSS的迭代法 | 第13-15页 |
| 1.1.3 非线性方程组的迭代法 | 第15-16页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第二章 复对称线性方程组的偏向一侧的PMHSS迭代法 | 第19-35页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 LPMHSS迭代法的收敛性分析 | 第21-26页 |
| 2.3 LPMHSS与PMHSS迭代法的比较 | 第26-28页 |
| 2.4 数值算例 | 第28-33页 |
| 2.4.1 算例1 | 第29-31页 |
| 2.4.2 算例2 | 第31-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 鞍点问题的参数化PHSS迭代法 | 第35-53页 |
| 3.1 引言 | 第35-38页 |
| 3.2 PPHSS迭代法的收敛性分析 | 第38-44页 |
| 3.3 SPPHSS迭代法 | 第44-47页 |
| 3.3.1 SPPHSS迭代法的最优参数 | 第44-46页 |
| 3.3.2 SPPHSS与AHSS迭代法的比较 | 第46-47页 |
| 3.4 数值算例 | 第47-50页 |
| 3.5 本章小结 | 第50-53页 |
| 第四章 一类非线性方程组的基于Newton-HSS的迭代法及其加速格式 | 第53-81页 |
| 4.1 引言 | 第53-55页 |
| 4.2 Newton-GHSS迭代法及其收敛性分析 | 第55-63页 |
| 4.2.1 Newton-GHSS迭代法 | 第55-59页 |
| 4.2.2 局部收敛性定理 | 第59-61页 |
| 4.2.3 半局部收敛性定理 | 第61-63页 |
| 4.3 Newton-GPSS迭代法及其收敛性分析 | 第63-70页 |
| 4.3.1 Newton-GPSS迭代法 | 第63-67页 |
| 4.3.2 局部收敛性定理 | 第67-69页 |
| 4.3.3 半局部收敛性定理 | 第69-70页 |
| 4.4 数值算例 | 第70-76页 |
| 4.4.1 算例1 | 第70-73页 |
| 4.4.2 算例2 | 第73-76页 |
| 4.5 加速Newton-GPSS迭代法 | 第76-79页 |
| 4.6 本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 一类连续Sylvester方程的四参数HSS迭代法 | 第81-99页 |
| 5.1 引言 | 第81-83页 |
| 5.2 四参数HSS迭代法 | 第83-85页 |
| 5.3 FPHSS迭代法的收敛性分析 | 第85-90页 |
| 5.4 不精确FPHSS迭代法 | 第90-93页 |
| 5.5 数值算例 | 第93-94页 |
| 5.6 本章小结 | 第94-99页 |
| 结语及展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-115页 |
| 在学期间的研究成果 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
