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若干线性与非线性方程组及一类连续Sylvester方程的基于HSS的迭代方法与加速技巧研究

中文摘要第3-5页
Abstract第5-7页
第一章 绪论第11-19页
    1.1 研究问题和背景第11-16页
        1.1.1 线性方程组的一般迭代法第11-13页
        1.1.2 线性方程组的基于HSS的迭代法第13-15页
        1.1.3 非线性方程组的迭代法第15-16页
    1.2 本文的主要工作第16-19页
第二章 复对称线性方程组的偏向一侧的PMHSS迭代法第19-35页
    2.1 引言第19-21页
    2.2 LPMHSS迭代法的收敛性分析第21-26页
    2.3 LPMHSS与PMHSS迭代法的比较第26-28页
    2.4 数值算例第28-33页
        2.4.1 算例1第29-31页
        2.4.2 算例2第31-33页
    2.5 本章小结第33-35页
第三章 鞍点问题的参数化PHSS迭代法第35-53页
    3.1 引言第35-38页
    3.2 PPHSS迭代法的收敛性分析第38-44页
    3.3 SPPHSS迭代法第44-47页
        3.3.1 SPPHSS迭代法的最优参数第44-46页
        3.3.2 SPPHSS与AHSS迭代法的比较第46-47页
    3.4 数值算例第47-50页
    3.5 本章小结第50-53页
第四章 一类非线性方程组的基于Newton-HSS的迭代法及其加速格式第53-81页
    4.1 引言第53-55页
    4.2 Newton-GHSS迭代法及其收敛性分析第55-63页
        4.2.1 Newton-GHSS迭代法第55-59页
        4.2.2 局部收敛性定理第59-61页
        4.2.3 半局部收敛性定理第61-63页
    4.3 Newton-GPSS迭代法及其收敛性分析第63-70页
        4.3.1 Newton-GPSS迭代法第63-67页
        4.3.2 局部收敛性定理第67-69页
        4.3.3 半局部收敛性定理第69-70页
    4.4 数值算例第70-76页
        4.4.1 算例1第70-73页
        4.4.2 算例2第73-76页
    4.5 加速Newton-GPSS迭代法第76-79页
    4.6 本章小结第79-81页
第五章 一类连续Sylvester方程的四参数HSS迭代法第81-99页
    5.1 引言第81-83页
    5.2 四参数HSS迭代法第83-85页
    5.3 FPHSS迭代法的收敛性分析第85-90页
    5.4 不精确FPHSS迭代法第90-93页
    5.5 数值算例第93-94页
    5.6 本章小结第94-99页
结语及展望第99-101页
参考文献第101-115页
在学期间的研究成果第115-117页
致谢第117页

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