| 摘要 | 第12-14页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第14-15页 |
| 主要符号对照表 | 第16-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-20页 |
| §1.1 函数型数据及其分析方法 | 第17页 |
| §1.2 变系数模型 | 第17-18页 |
| §1.3 本论文的主要内容 | 第18-20页 |
| 第二章 图像分析中针对函数型响应变量的非线性变系数混合效应模型 | 第20-63页 |
| §2.1 引言 | 第20-22页 |
| §2.2 估计方法 | 第22-25页 |
| §2.2.1 模型介绍 | 第22-23页 |
| §2.2.2 估计固定效应函数 | 第23页 |
| §2.2.3 估计协方差算子 | 第23-25页 |
| §2.2.4 函数型主成分分析 | 第25页 |
| §2.3 推断过程 | 第25-28页 |
| §2.3.1 假设检验 | 第26-27页 |
| §2.3.2 同时置信带 | 第27-28页 |
| §2.4 理论性质 | 第28-34页 |
| §2.4.1 假设条件 | 第29-30页 |
| §2.4.2 β(s)的渐近性质 | 第30-31页 |
| §2.4.3 b(s)的渐近性质 | 第31-33页 |
| §2.4.4 Σ_b(s,t)的渐近性质 | 第33页 |
| §2.4.5 推断过程的渐近性质 | 第33-34页 |
| §2.5 模拟和实际数据 | 第34-42页 |
| §2.5.1 模拟结果 | 第35-36页 |
| §2.5.2 实际数据分析 | 第36-42页 |
| §2.6 本章附录 | 第42-63页 |
| §2.6.1 一些引理及其证明 | 第42-46页 |
| §2.6.2 定理的证明 | 第46-63页 |
| 第三章 图像分析中针对函数型响应变量的转换变系数模型 | 第63-93页 |
| §3.1 引言 | 第63-64页 |
| §3.2 估计方法 | 第64-68页 |
| §3.2.1 初步估计标准化的变系数函数 | 第64-65页 |
| §3.2.2 估计标准化的转化函数 | 第65-66页 |
| §3.2.3 重新估计标准化的变系数函数 | 第66-67页 |
| §3.2.4 标准化的个体函数的光滑 | 第67页 |
| §3.2.5 函数型主成分分析 | 第67-68页 |
| §3.3 推断过程 | 第68-69页 |
| §3.4 理论性质 | 第69-73页 |
| §3.4.1 假设条件 | 第69-71页 |
| §3.4.2 l~N(s,T)与β~N(s)的渐进性质 | 第71页 |
| §3.4.3 η_i~N(s)的渐进性质 | 第71-73页 |
| §3.4.4 Σ_η~N(s,t)的渐进性质 | 第73页 |
| §3.5 模拟和实际数据 | 第73-79页 |
| §3.5.1 模拟结果 | 第73-74页 |
| §3.5.2 实际数据分析 | 第74-79页 |
| §3.6 本章附录 | 第79-93页 |
| §3.6.1 一些引理及其证明 | 第79-82页 |
| §3.6.2 定理的证明 | 第82-93页 |
| 第四章 图像分析中针对函数型响应变量的单指标变系数模型 | 第93-131页 |
| §4.1 引言 | 第93-95页 |
| §4.2 估计方法 | 第95-100页 |
| §4.2.1 模型介绍 | 第95-96页 |
| §4.2.2 估计变系数函数 | 第96-98页 |
| §4.2.3 估计未知指标函数 | 第98页 |
| §4.2.4 估计协方差算子 | 第98-100页 |
| §4.3 推断过程 | 第100-101页 |
| §4.4 理论性质 | 第101-107页 |
| §4.4.1 假设条件 | 第101-103页 |
| §4.4.2 最优权重函数 | 第103-105页 |
| §4.4.3 β(s)：与g(X~Tβ(s))的渐进性质 | 第105-106页 |
| §4.4.4 η_i(s)的渐进性质 | 第106-107页 |
| §4.4.5 Σ_η(s,t)的渐进性质 | 第107页 |
| §4.5 模拟和实际数据 | 第107-115页 |
| §4.5.1 模拟结果 | 第107-108页 |
| §4.5.2 实际数据分析 | 第108-115页 |
| §4.6 本章附录 | 第115-131页 |
| §4.6.1 一些引理及其证明 | 第115-121页 |
| §4.6.2 定理的证明 | 第121-131页 |
| 结论以及未来的工作 | 第131-132页 |
| 参考文献 | 第132-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第140页 |
