| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第16-28页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第16-20页 |
| 1.1.1 理论研究价值 | 第17-18页 |
| 1.1.2 应用价值 | 第18-20页 |
| 1.2 相关研究现状 | 第20-25页 |
| 1.2.1 基本数学工具的定义 | 第20-21页 |
| 1.2.2 基于矩阵分解的缺失信息恢复算法 | 第21-22页 |
| 1.2.3 基于最小化矩阵秩问题的矩阵补全算法 | 第22-24页 |
| 1.2.4 基于核范数的矩阵补全算法 | 第24-25页 |
| 1.3 本文的研究内容和主要贡献 | 第25-27页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第27-28页 |
| 2 针对矩阵补全的奇异值截断加速算法 | 第28-44页 |
| 2.1 研究动机 | 第28-29页 |
| 2.2 研究的相关工作及背景知识 | 第29-30页 |
| 2.2.1 数学工具 | 第29-30页 |
| 2.2.2 基于奇异值截断的矩阵补全算法 | 第30页 |
| 2.3 目标函数 | 第30-33页 |
| 2.4 优化理论 | 第33-37页 |
| 2.5 实验 | 第37-43页 |
| 2.5.1 人造数据上的实验结果 | 第37-39页 |
| 2.5.2 距离矩阵数据集上的实验结果 | 第39-41页 |
| 2.5.3 MovieLens数据集上的实验结果 | 第41-43页 |
| 2.6 实验结论 | 第43-44页 |
| 3 基于截断式核范数的快速准确矩阵补全理论 | 第44-68页 |
| 3.1 研究动机 | 第44-46页 |
| 3.2 研究背景 | 第46-50页 |
| 3.2.1 截断式核范数正则项 | 第46-47页 |
| 3.2.2 基于ADMM的截断式核范数优化算法 | 第47-49页 |
| 3.2.3 基于APGL的截断式核范数优化算法 | 第49-50页 |
| 3.3 目标函数 | 第50-52页 |
| 3.4 优化理论 | 第52-56页 |
| 3.4.1 自适应地调整惩罚项系数 | 第54-56页 |
| 3.5 实验 | 第56-66页 |
| 3.5.1 人造数据集上的实验结果 | 第57-58页 |
| 3.5.2 真实图像上的实验结果 | 第58-62页 |
| 3.5.3 收敛性分析 | 第62-66页 |
| 3.6 结论 | 第66-68页 |
| 4 基于局部重建的主动学习方法 | 第68-84页 |
| 4.1 研究动机 | 第68-69页 |
| 4.2 研究背景 | 第69-72页 |
| 4.3 目标函数 | 第72-73页 |
| 4.4 优化理论 | 第73-78页 |
| 4.4.1 基于块的坐标下降理论的优化机制 | 第73-74页 |
| 4.4.2 惩罚项中的几何描述 | 第74-76页 |
| 4.4.3 利用邻近梯度理论求解优化问题(4.11) | 第76-78页 |
| 4.5 实验结果 | 第78-81页 |
| 4.5.1 人造数据集上的实验结果 | 第78-80页 |
| 4.5.2 人脸数据集上的实验结果 | 第80页 |
| 4.5.3 参数敏感性分析 | 第80-81页 |
| 4.6 结论 | 第81-84页 |
| 5 基于截断式核范数正则化的大规模图像分类方法 | 第84-98页 |
| 5.1 研究动机 | 第84-86页 |
| 5.2 研究背景 | 第86-88页 |
| 5.3 目标函数 | 第88-89页 |
| 5.4 优化算法 | 第89-92页 |
| 5.5 实验 | 第92-97页 |
| 5.5.1 数据预处理 | 第93页 |
| 5.5.2 对比算法 | 第93-95页 |
| 5.5.3 实验结果比较 | 第95-96页 |
| 5.5.4 参数敏感性分析 | 第96-97页 |
| 5.6 结论 | 第97-98页 |
| 6 总结与展望 | 第98-102页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第98-99页 |
| 6.2 工作展望 | 第99-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-114页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第114-115页 |