| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 最优化问题及算法研究概述 | 第8-17页 |
| 1.1.1 解变分不等式投影算法的研究概述 | 第8-13页 |
| 1.1.2 解线性约束分离优化问题交替方向法的研究概述 | 第13-17页 |
| 1.2 本文选题动机 | 第17-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-28页 |
| 3 求解非线性方程组的投影算法 | 第28-42页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 算法及收敛性分析 | 第28-32页 |
| 3.3 数值实验 | 第32-41页 |
| 3.3.1 无约束问题 | 第32-39页 |
| 3.3.2 约束问题 | 第39-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 4 求解单调变分不等式的投影算法 | 第42-56页 |
| 4.1 引言 | 第42-43页 |
| 4.2 算法及收敛性分析 | 第43-51页 |
| 4.3 拓展算法及收敛性分析 | 第51-52页 |
| 4.4 数值实验 | 第52-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 5 求解多集合分离可行问题的交替方向法 | 第56-66页 |
| 5.1 引言 | 第56页 |
| 5.2 预备知识 | 第56-58页 |
| 5.3 算法及收敛性分析 | 第58-62页 |
| 5.4 数值实验 | 第62-64页 |
| 5.5 本章小结 | 第64-66页 |
| 6 求解线性约束非凸优化问题的交替方向法 | 第66-80页 |
| 6.1 引言 | 第66页 |
| 6.2 预备知识 | 第66-68页 |
| 6.3 算法及收敛性分析 | 第68-75页 |
| 6.4 数值实验 | 第75-79页 |
| 6.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 7 总结与展望 | 第80-82页 |
| 7.1 总结 | 第80页 |
| 7.2 展望 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-98页 |
| 附录 | 第98-99页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表和接收的论文目录 | 第98页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间已投稿但尚未接收的论文目录 | 第98页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第98-99页 |