| 摘要 | 第2-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 引言 | 第12-16页 |
| 第1章 研究内容和论文安排 | 第16-22页 |
| 1.1 研究背景和本文的研究内容 | 第16-19页 |
| 1.2 本文的章节安排 | 第19-20页 |
| 1.3 本文可能的创新点 | 第20-22页 |
| 第2章 再生核空间的相关概念及性质 | 第22-44页 |
| 2.1 实赋范线性空间、Hilbert空间、Banach空间 | 第22-26页 |
| 2.1.1 实赋范线性空间 | 第22-23页 |
| 2.1.2 实Hilbert空间 | 第23-25页 |
| 2.1.3 实Banach空间 | 第25-26页 |
| 2.2 再生核Hilbert空间 | 第26-29页 |
| 2.2.1 再生核Hilbert空间的定义及性质 | 第26-29页 |
| 2.2.2 Mercer核的例子及Fourier展式 | 第29页 |
| 2.3 再生核Banach空间理论 | 第29-32页 |
| 2.3.1 再生核Banach空间的定义 | 第30-31页 |
| 2.3.2 再生核Banach空间的构造 | 第31-32页 |
| 2.4 正则化回归学习算法的收敛速度概念 | 第32-36页 |
| 2.4.1 最小平方损失下正则回归学习的收敛速度 | 第32-34页 |
| 2.4.2 再生核Banach空间正则化学习的收敛速度 | 第34-36页 |
| 2.5 向量值再生核Hilbert空间的相关概念 | 第36-37页 |
| 2.6 定理证明中用到的概念及其性质 | 第37-44页 |
| 2.6.1 覆盖数的概念及相关性质 | 第37-39页 |
| 2.6.2 Banach空间的凸性 | 第39-41页 |
| 2.6.3 一些重要的不等式 | 第41-44页 |
| 第3章 一致凸的再生核Banach空间正则回归的学习速度 | 第44-65页 |
| 3.1 研究再生核Banach空间正则化回归学习的必要性 | 第44页 |
| 3.2 基于再生核Banach空间的正则化回归学习 | 第44-45页 |
| 3.3 已有的正则化回归学习的收敛速度估计 | 第45-48页 |
| 3.4 利用一致凸性对回归学习的收敛速度进行改进 | 第48-53页 |
| 3.5 关于正则回归学习速度的一些引理 | 第53-61页 |
| 3.6 改进后正则回归学习算法收敛速度的定理证明 | 第61-62页 |
| 3.7 关于定理条件的一些讨论 | 第62-65页 |
| 第4章 无凸性要求的再生核Banach空间正则化回归学习的收敛速度 | 第65-73页 |
| 4.1 一些必要的引理 | 第65-70页 |
| 4.2 q=1时正则化回归学习算法的收敛速度估计 | 第70-73页 |
| 第5章 再生核Hilbert空间的正则化向量排序的收敛速度 | 第73-94页 |
| 5.1 排序学习的方法介绍 | 第73-74页 |
| 5.2 扩展为向量排序学习 | 第74-76页 |
| 5.3 关于向量排序学习的收敛速度分析 | 第76-77页 |
| 5.4 关于向量排序收敛性的一些引理 | 第77-91页 |
| 5.5 向量排序算法的收敛速度定理的证明 | 第91-92页 |
| 5.6 关于向量排序收敛速度的讨论 | 第92-94页 |
| 第6章 核正则化回归模型在经济预测中的应用实证分析 | 第94-103页 |
| 6.1 实验仿真 | 第95-96页 |
| 6.2 核正则化回归与多元线性回归的经济预测实证对比 | 第96-103页 |
| 第7章 本文的主要结论及后续研究 | 第103-107页 |
| 7.1 本文的主要结论 | 第103-105页 |
| 7.2 可能的后续研究 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-114页 |
| 附录: 实证分析的Matlab程序 | 第114-117页 |
| 程序1: 基于蒙特卡罗法进行的核正则化回归算法 | 第114-115页 |
| 程序2: 对农村剩余劳动力转移数量的核正则化回归算法 | 第115-117页 |
| 攻读博士期间主要科研成果 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
