| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第5-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第5-7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第9-11页 |
| 2 蚊子偏爱时滞疟疾传播模型的稳定性和Hopf分支 | 第11-38页 |
| 2.1 模型的建立 | 第11-12页 |
| 2.2 平衡点的存在性 | 第12-14页 |
| 2.3 无病平衡点的稳定性 | 第14-16页 |
| 2.4 Hopf分支存在性 | 第16-24页 |
| 2.5 Hopf分支的稳定性及分支方向 | 第24-34页 |
| 2.6 数值模拟和讨论 | 第34-38页 |
| 3 具有饱和治疗和logistic增长的SIR传染病模型的稳定性和分支分析 | 第38-54页 |
| 3.1 模型的建立 | 第38页 |
| 3.2 平衡点的存在性与局部稳定性 | 第38-44页 |
| 3.3 Hopf分支 | 第44-46页 |
| 3.4 Bogdanov-Takens分支 | 第46-51页 |
| 3.5 数值模拟和讨论 | 第51-54页 |
| 4 总结及展望 | 第54-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |