图像分割的变分模型与数值计算
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第10-28页 |
| 1.1 引言 | 第10-12页 |
| 1.2 图像分割方法综述 | 第12-14页 |
| 1.2.1 传统图像分割方法 | 第12-13页 |
| 1.2.2 基于特定理论的图像分割方法 | 第13-14页 |
| 1.3 基于变分方法的图像分割 | 第14-18页 |
| 1.4 变分图像分割的研究意义及面临的问题 | 第18-20页 |
| 1.4.1 变分图像分割的研究意义 | 第18-19页 |
| 1.4.2 变分图像分割所面临的一些问题 | 第19-20页 |
| 1.5 几个经典的变分模型 | 第20-26页 |
| 1.6 本文主要工作和结构安排 | 第26-28页 |
| 2 相关数学基础 | 第28-38页 |
| 2.1 曲线演化理论 | 第28-29页 |
| 2.2 水平集方法 | 第29-33页 |
| 2.2.1 传统水平集方法 | 第29-31页 |
| 2.2.2 变分水平集方法 | 第31-33页 |
| 2.3 图像分割中的变分数学基础 | 第33-35页 |
| 2.3.1 变分概念及其基本引理 | 第33-34页 |
| 2.3.2 变分法和 Euler 方程 | 第34-35页 |
| 2.4 对偶最优化算法 | 第35-36页 |
| 2.5 小结 | 第36-38页 |
| 3 凸的局部拟合变分模型及泊松噪声图像分割应用 | 第38-52页 |
| 3.1 引言 | 第38-39页 |
| 3.2 两个相关的变分去噪模型 | 第39页 |
| 3.3 凸的局部拟合变分模型 | 第39-43页 |
| 3.3.1 灰度拟合能量及其水平集形式 | 第39-40页 |
| 3.3.2 模型描述 | 第40-42页 |
| 3.3.3 基于对偶算法的模型极小化 | 第42-43页 |
| 3.4 实验结果 | 第43-50页 |
| 3.5 结论 | 第50-52页 |
| 4 基于聚类和水平集的快速变分分割模型 | 第52-72页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 Hard C-means 聚类算法 | 第53-54页 |
| 4.3 基于聚类算法和水平集框架的变分模型 | 第54-58页 |
| 4.3.1 C-V 模型的分析 | 第54-56页 |
| 4.3.2 本文提出的模型 | 第56-58页 |
| 4.4 数值算法和实验结果 | 第58-69页 |
| 4.4.1 数值算法 | 第58-59页 |
| 4.4.2 实验结果 | 第59-69页 |
| 4.5 结论 | 第69-72页 |
| 5 基于聚类约束的变分活动轮廓模型 | 第72-86页 |
| 5.1 引言 | 第72-73页 |
| 5.2 背景知识 | 第73-75页 |
| 5.2.1 GAC 能量与加权 TV 范数 | 第73-74页 |
| 5.2.2 Fuzzy C-means 聚类算法 | 第74-75页 |
| 5.3 基于聚类约束的变分活动轮廓模型 | 第75-77页 |
| 5.3.1 能量泛函的提出 | 第75-76页 |
| 5.3.2 对偶方法求解所提的模型 | 第76-77页 |
| 5.4 数值算法和实验结果 | 第77-83页 |
| 5.4.1 数值算法 | 第77-78页 |
| 5.4.2 实验结果 | 第78-83页 |
| 5.5 尺度参数λ的讨论 | 第83-84页 |
| 5.6 结论 | 第84-86页 |
| 6 结论与展望 | 第86-88页 |
| 6.1 全文总结 | 第86页 |
| 6.2 今后的研究方向 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-100页 |
| 附录 | 第100页 |
| A 作者在攻读学位期间已完成论文目录 | 第100页 |
| B 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第100页 |
