| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 问题的提出 | 第9-10页 |
| 1.2 研究的意义 | 第10-12页 |
| 第2章 文献综述 | 第12-22页 |
| 2.1 “数”与“形”的演进简史 | 第12-15页 |
| 2.1.1 数学萌芽时期的数形结合 | 第12-13页 |
| 2.1.2 古希腊时期的数形结合 | 第13-14页 |
| 2.1.3 解析几何的诞生——数形结合的典范 | 第14-15页 |
| 2.1.4 近现代时期的数形结合 | 第15页 |
| 2.2 数形结合的理论基础 | 第15-19页 |
| 2.2.1 多元智能理论 | 第15-16页 |
| 2.2.2 表征理论 | 第16-17页 |
| 2.2.3 心理学理论 | 第17-19页 |
| 2.3 数形结合的教育价值 | 第19-20页 |
| 2.3.1 数形结合的思维训练价值 | 第19-20页 |
| 2.3.2 数形结合在教学中的价值 | 第20页 |
| 2.3.3 数形结合有助于培养学生的数学情操和数学素养 | 第20页 |
| 2.4 对文献的思考 | 第20-22页 |
| 第3章 数形结合在中学数学解题中的应用 | 第22-36页 |
| 3.1 数形结合的类型 | 第22-30页 |
| 3.1.1 以形辅数 | 第22-26页 |
| 3.1.2 以数助形 | 第26-29页 |
| 3.1.3 数形并重 | 第29-30页 |
| 3.2 数形结合的原则及解题误区 | 第30-34页 |
| 3.2.1 等价性原则 | 第30-31页 |
| 3.2.2 双向性原则 | 第31-32页 |
| 3.2.3 简洁性原则 | 第32-34页 |
| 3.3 高考对数形结合的考察特点 | 第34-36页 |
| 第4章 数形结合应用现状的调查研究 | 第36-47页 |
| 4.1 调查设计 | 第36-38页 |
| 4.1.1 研究问题 | 第36页 |
| 4.1.2 研究对象 | 第36页 |
| 4.1.3 研究方法 | 第36-37页 |
| 4.1.4 研究过程 | 第37-38页 |
| 4.2 调查结果分析 | 第38-46页 |
| 4.2.1 数形结合思想的获得途径 | 第38-39页 |
| 4.2.2 对数形结合的理解 | 第39-40页 |
| 4.2.3 数形结合的运用能力 | 第40-43页 |
| 4.2.4 数形结合能力的差异性对比 | 第43-46页 |
| 4.3 本章结论 | 第46-47页 |
| 第5章 培养学生数形结合能力的策略建议 | 第47-55页 |
| 5.1 转变教学观念,树立渗透数学思想方法的意识 | 第47页 |
| 5.2 深研教材,重视课本中数形结合的教学素材 | 第47-50页 |
| 5.3 注重数学的三种语言的相互对应 | 第50-52页 |
| 5.4. 合理利用信息技术,培养学生作图和观图能力 | 第52-55页 |
| 附录 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-58页 |