| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 绪论 | 第9-19页 |
| 1. 课题研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| 2. B样条表示的历史 | 第10页 |
| 3. PIA算法的研究现状 | 第10-16页 |
| 4. 插值数据点及切矢的B样条曲线 | 第16页 |
| 5. 本文主要研究内容 | 第16-19页 |
| 第一章 预备知识 | 第19-23页 |
| 1.1 B样条曲线简介 | 第19-20页 |
| 1.2 PIA算法简介 | 第20-23页 |
| 第二章 三次均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法 | 第23-33页 |
| 2.1 算法思想 | 第23-24页 |
| 2.2 迭代公式 | 第24-25页 |
| 2.3 收敛性证明 | 第25-28页 |
| 2.4 实验结果及讨论 | 第28-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-33页 |
| 第三章 三次非均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法 | 第33-51页 |
| 3.1 参数化和节点向量 | 第33-34页 |
| 3.2 迭代公式 | 第34-35页 |
| 3.3 调整差向量的递推式 | 第35-38页 |
| 3.4 收敛性证明 | 第38-42页 |
| 3.5 实验结果及讨论 | 第42-48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-51页 |
| 第四章 三次非均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的加权PIA算法 | 第51-63页 |
| 4.1 加权PIA算法 | 第51-53页 |
| 4.2 收敛性证明 | 第53-55页 |
| 4.3 实例分析 | 第55-61页 |
| 4.4 本章小结 | 第61-63页 |
| 第五章 结论 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 个人简历 | 第75-77页 |
