| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 文中主要术语翻译 | 第6-7页 |
| 第一节 引言 | 第7-11页 |
| §1.1 背景知识 | 第7-9页 |
| §1.2 文中主要研究工作 | 第9-11页 |
| 第二节 预备知识 | 第11-16页 |
| §2.1 图的基本概念 | 第11-12页 |
| §2.2 图的两种稀疏化方法 | 第12-16页 |
| 2.2.1 割稀疏化方法 | 第12-13页 |
| 2.2.2 谱稀疏化方法 | 第13-16页 |
| 第三节 谱稀疏化方法在有向图中的推广 | 第16-29页 |
| §3.1 有向图中的Laplace矩阵 | 第16-18页 |
| 3.1.1 矩阵介绍 | 第16-17页 |
| 3.1.2 矩阵拆分 | 第17页 |
| 3.1.3 谱稀疏化问题描述 | 第17-18页 |
| §3.2 随机采样方法 | 第18-25页 |
| 3.2.1 随机采样向量的估计 | 第18-20页 |
| 3.2.2 估计结果的应用 | 第20-21页 |
| 3.2.3 随机采样与谱稀疏化的联系 | 第21-25页 |
| §3.3 有效电阻的估计 | 第25-27页 |
| §3.4 有向图的谱稀疏化方法 | 第27-29页 |
| 第四节 数值模拟 | 第29-32页 |
| 第五节 总结 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |