分数阶微分方程解法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 预备知识 | 第9-12页 |
| 1.2 论文主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 分数阶微分方程解存在唯一性 | 第13-20页 |
| 2.1 相关引理 | 第13-14页 |
| 2.2 分数阶微分方程解存在性 | 第14-16页 |
| 2.3 分数阶微分方程解唯一性 | 第16-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 改进的微分变换法求解分数阶微分方程 | 第20-36页 |
| 3.1 微分变换法基本原理 | 第20-23页 |
| 3.2 算法设计 | 第23-27页 |
| 3.2.1 Adomian多项式的微分变换 | 第23-26页 |
| 3.2.2 Padé逼近 | 第26-27页 |
| 3.3 数值算例 | 第27-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 小波-Galerkin求解分数阶微分方程 | 第36-46页 |
| 4.1 理论基础 | 第36-38页 |
| 4.1.1 Harr小波分析基本原理 | 第36-38页 |
| 4.2 小波Galerkin法求解分数阶微分方程 | 第38-40页 |
| 4.2.1 算法设计 | 第38-39页 |
| 4.2.2 解的存在性证明 | 第39-40页 |
| 4.3 数值算例 | 第40-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 Adomian求解分数阶微分方程 | 第46-55页 |
| 5.1 理论基础 | 第46-48页 |
| 5.1.1 Adomian分解法 | 第46-47页 |
| 5.1.2 摄动理论 | 第47-48页 |
| 5.2 算法分析 | 第48-51页 |
| 5.3 数值算例 | 第51-54页 |
| 5.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 导师简介 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62-63页 |
| 学位论文数据集 | 第63页 |
