| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状及分析 | 第9-11页 |
| 1.2.1 VIE的研究现状及分析 | 第9-10页 |
| 1.2.2 配置法的研究现状及分析 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第2章 非线性第三类VIE | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 积分算子的性质 | 第13-16页 |
| 2.2.1 线性cordial Volterra积分算子的性质 | 第13-15页 |
| 2.2.2 非线性cordial Volterra积分算子的性质 | 第15-16页 |
| 2.3 解析解的存在唯一性 | 第16-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 配置方法及可解性 | 第19-31页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 配置方法 | 第19-21页 |
| 3.3 配置方程可解性分析 | 第21-30页 |
| 3.3.1 紧算子 | 第21-24页 |
| 3.3.3 带有非紧算子方程的可解性 | 第24-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 收敛性分析 | 第31-45页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 误差方程 | 第31-33页 |
| 4.3 λ范数 | 第33-35页 |
| 4.4 离散Volterra积分算子 | 第35-40页 |
| 4.5 数值算例 | 第40-44页 |
| 4.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50页 |