| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 自由曲面检测的研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 B样条曲线/曲面的研究现状 | 第10页 |
| 1.2.2 曲线/曲面之间误差的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.3 CMM测量点取样的研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 论文主要研究内容及结构 | 第14-15页 |
| 2 B样条曲线和曲面的基本理论 | 第15-22页 |
| 2.1 B样条曲线的计算 | 第15-20页 |
| 2.1.1 B样条曲线的方程和反算控制顶点 | 第15-17页 |
| 2.1.2 节点矢量的构造 | 第17-18页 |
| 2.1.3 基函数的计算 | 第18-20页 |
| 2.2 B样条曲面的计算 | 第20-21页 |
| 2.2.1 B样条曲面方程 | 第20-21页 |
| 2.2.2 B样条曲面的计算 | 第21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 3 均匀B样条曲线拟合和曲线测量点采样研究 | 第22-52页 |
| 3.1 最小二乘逼近 | 第22-23页 |
| 3.2 B样条曲线最小二乘光顺拟合算法 | 第23-28页 |
| 3.2.1 算法思想概述 | 第23-24页 |
| 3.2.2 数学模型 | 第24-27页 |
| 3.2.3 算法步骤 | 第27-28页 |
| 3.3 数值算例 | 第28-45页 |
| 3.3.1 不同线型的曲线拟合 | 第28-39页 |
| 3.3.2 边界条件不同的曲线拟合 | 第39-40页 |
| 3.3.3 已知条件不同的曲线拟合 | 第40-45页 |
| 3.4 基于均匀B样条拟合的测量点采样研究 | 第45-51页 |
| 3.4.1 采样策略研究 | 第45-47页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第47-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 4 均匀B样条曲面最小二乘光顺拟合和曲面测量点采样研究 | 第52-67页 |
| 4.1 均匀B样条曲面最小二乘光顺拟合算法 | 第52-58页 |
| 4.1.1 算法思想概述 | 第52页 |
| 4.1.2 数学模型 | 第52-57页 |
| 4.1.3 算法步骤 | 第57-58页 |
| 4.2 数值算例 | 第58-64页 |
| 4.2.1 解析曲面 | 第58-61页 |
| 4.2.2 闭合曲面 | 第61-63页 |
| 4.2.3 只给型值点的自由曲面 | 第63-64页 |
| 4.3 基于均匀B样条曲面拟合的测量点采样研究 | 第64-66页 |
| 4.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 5 高次拟合和权值改变对B样条曲线/曲面拟合的影响 | 第67-75页 |
| 5.1 四次均匀B样条曲线拟合 | 第67-69页 |
| 5.2 光顺权对B样条曲线/曲面拟合的影响 | 第69-74页 |
| 5.3 本章小结 | 第74-75页 |
| 结论 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |