| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-31页 |
| 1.1 微分方程及随机微分方程解的爆破行为的研究 | 第11-19页 |
| 1.2 Gauss过 程KL展开的研究 | 第19-25页 |
| 1.3 预备知识 | 第25-28页 |
| 1.3.1 本文中常用的符号 | 第25-26页 |
| 1.3.2 随机微分方程及随机过程中的基本概念 | 第26-28页 |
| 1.4 本文的结构及主要研究工作 | 第28-31页 |
| 第2章 分段连续型微分方程解的爆破行为 | 第31-48页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 分段连续型微分方程解的适定性 | 第31-34页 |
| 2.3 分段连续型微分方程全局解的存在性 | 第34-37页 |
| 2.4 分段连续型微分方程解的爆破行为 | 第37-44页 |
| 2.5 开放设想 | 第44-47页 |
| 2.6 本章小结 | 第47-48页 |
| 第3章 分段连续型随机微分方程解的爆破行为 | 第48-63页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 随机微分方程解的存在唯一性条件及基本引理 | 第48-51页 |
| 3.3 含有线性扩散项SDEPCA解的爆破行为 | 第51-54页 |
| 3.4 含有非线性扩散项SDEPCA的爆破解 | 第54-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 一类非线性非趋势Brown运动的KL展开及应用 | 第63-78页 |
| 4.1 引言 | 第63-68页 |
| 4.2 一类非线性非趋势Brown运动的KL展开 | 第68-74页 |
| 4.3 KL展开的应用 | 第74-77页 |
| 4.4 本章小结 | 第77-78页 |
| 结论 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-93页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 个人简历 | 第96页 |