| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要研究内容及安排 | 第10-11页 |
| 第二章 基本知识 | 第11-17页 |
| 2.1 Gamma函数 | 第11页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义及性质 | 第11-12页 |
| 2.3 Bernoulli小波的定义及性质 | 第12页 |
| 2.4 函数逼近 | 第12-14页 |
| 2.5 Bernoulli小波的积分算子矩阵 | 第14-17页 |
| 2.5.1 乘积算子矩阵 | 第14-15页 |
| 2.5.2 分数阶积分算子矩阵 | 第15-17页 |
| 第三章 分数阶Fredholm积分微分方程(组)的小波数值解 | 第17-27页 |
| 3.1 Bernoulli小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 | 第17-21页 |
| 3.1.1 解的存在唯一性 | 第17-18页 |
| 3.1.2 非线性分数阶Fredholm积分微分方程的Bernoulli小波解法 | 第18-19页 |
| 3.1.3 收敛性分析 | 第19-20页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第20-21页 |
| 3.2 Bernoulli小波求解线性分数阶Fredholm积分微分方程组 | 第21-23页 |
| 3.2.1 解的存在唯一性 | 第21-22页 |
| 3.2.2 线性分数阶Fredholm积分微分方程组的Bernoulli小波解法 | 第22-23页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第23页 |
| 3.3 Bernoulli小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程组 | 第23-26页 |
| 3.3.1 解的存在唯一性 | 第24页 |
| 3.3.2 非线性分数阶Fredholm积分微分方程组的Bernoulli小波解法 | 第24-25页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第25-26页 |
| 3.4 本章总结 | 第26-27页 |
| 第四章 分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程的小波数值解 | 第27-37页 |
| 4.1 Bernoulli小波求解线性分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程 | 第27-30页 |
| 4.1.1 解的存在唯一性 | 第27-28页 |
| 4.1.2 线性分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程的Bernoulli小波数值解法 | 第28-29页 |
| 4.1.3 数值算例 | 第29-30页 |
| 4.2 Bernoulli小波求解非线性分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程 | 第30-33页 |
| 4.2.1 非线性分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程Bernoulli小波数值解法 | 第30-31页 |
| 4.2.2 误差分析 | 第31-32页 |
| 4.2.3 数值算例 | 第32-33页 |
| 4.3 Bernoulli小波求解弱奇异分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程 | 第33-36页 |
| 4.3.1 解的存在唯一性 | 第33-34页 |
| 4.3.2 弱奇异分数阶Fredholm-Volterra积分微分方程Bernoulli小波数值解法 | 第34-35页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第35-36页 |
| 4.4 本章总结 | 第36-37页 |
| 第五章 分数阶Volterra积分微分方程(组)的小波数值解 | 第37-47页 |
| 5.1 Bernoulli小波求解非线性分数阶Volterra积分微分方程 | 第37-42页 |
| 5.1.1 非线性分数阶Volterra积分微分方程的Bernoulli小波解法 | 第37-38页 |
| 5.1.2 收敛性分析 | 第38-40页 |
| 5.1.3 数值算例 | 第40-42页 |
| 5.2 Bernoulli小波求解分数阶Volterra积分微分方程组 | 第42-46页 |
| 5.2.1 解的存在唯一性 | 第42-43页 |
| 5.2.2 分数阶Volterra积分微分方程组的Bernoulli小波数值解法 | 第43-44页 |
| 5.2.3 数值算例 | 第44-46页 |
| 5.3 本章总结 | 第46-47页 |
| 第六章 结论与展望 | 第47-48页 |
| 6.1 结论 | 第47页 |
| 6.2 展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简历、在学期间发表的论文 | 第53页 |
