| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 导论 | 第10-17页 |
| 1.1 工程研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究状况及发展 | 第12-16页 |
| 1.2.1 国内外研究状况 | 第12-14页 |
| 1.2.2 比例边界有限元方法的发展 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第16-17页 |
| 第二章 基于有限元分析软件ABAQUS的二次开发 | 第17-32页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 ABAQUS软件总体介绍 | 第17-21页 |
| 2.2.1 ABAQUS的功能模块介绍 | 第18-20页 |
| 2.2.2 ABAQUS的分析过程 | 第20-21页 |
| 2.3 基于ABAQUS软件的二次开发 | 第21-31页 |
| 2.3.1 ABAOUS与Python语言 | 第21-25页 |
| 2.3.2 基于python语言对ABAQUS后处理程序进行二次开发 | 第25-26页 |
| 2.3.3 基于Abaqus的Fortran语言二次开发工作 | 第26-28页 |
| 2.3.4 T型钢的应力分析 | 第28-31页 |
| 2.4 小结 | 第31-32页 |
| 第三章 比例边界有限元的基本理论与求解 | 第32-69页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 数值方法的回顾 | 第32-35页 |
| 3.2.1 有限元法简介 | 第32-34页 |
| 3.2.2 边界元法简介 | 第34页 |
| 3.2.3 比例边界有限元法 | 第34-35页 |
| 3.3 传统有限元近似 | 第35-38页 |
| 3.4 比例边界有限元近似 | 第38-48页 |
| 3.4.1 网格定义及几何建模 | 第38-40页 |
| 3.4.2 切比雪夫多项式 | 第40-42页 |
| 3.4.3 二维静力问题公式的推导 | 第42-44页 |
| 3.4.4 形函数 | 第44-45页 |
| 3.4.5 控制方程系统 | 第45-47页 |
| 3.4.6 求积分 | 第47-48页 |
| 3.5 方程的基本特性及求解 | 第48-57页 |
| 3.5.1 不考虑结构体力及端面作用力情况 | 第48-49页 |
| 3.5.2 求解位移的特征值法 | 第49-52页 |
| 3.5.3 利用矩阵函数求解位移函数 | 第52-57页 |
| 3.6 程序编制 | 第57-61页 |
| 3.6.1 程序流程图 | 第57-58页 |
| 3.6.2 部分程序的编制介绍 | 第58-61页 |
| 3.7 算例 | 第61-67页 |
| 3.7.1 简支梁 | 第61-62页 |
| 3.7.2 空心圆板 | 第62-67页 |
| 3.8 总结 | 第67-69页 |
| 第四章 基于比例边界有限元法的多裂纹结构分析 | 第69-80页 |
| 4.1 裂纹的特点与分类 | 第69-70页 |
| 4.2 裂纹尖端的应力场和位移场 | 第70-72页 |
| 4.3 应力强度因子计算方法 | 第72-73页 |
| 4.4 子结构分块 | 第73-75页 |
| 4.5 算例 | 第75-79页 |
| 4.5.1 双边裂纹圆盘裂纹分析 | 第75-77页 |
| 4.5.2 多边裂纹板 | 第77-79页 |
| 4.6 结论 | 第79-80页 |
| 第五章 结论和展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文及专利 | 第89页 |