非线性不光滑问题的邻近修正Landweber迭代法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 论文问题提出的背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外反问题的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 邻近算法 | 第11页 |
| 1.2.2 Landweber迭代法 | 第11-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 1.4 论文各章节内容安排 | 第15-16页 |
| 第2章 反演的理论基础 | 第16-29页 |
| 2.1 正则化方法 | 第16-17页 |
| 2.2 混合正则化 | 第17-22页 |
| 2.2.1 存在性 | 第17-19页 |
| 2.2.2 收敛性 | 第19-20页 |
| 2.2.3 先验收敛率 | 第20-22页 |
| 2.3 修正Landweber迭代法 | 第22-28页 |
| 2.3.1 收敛性 | 第26-27页 |
| 2.3.2 稳定性估计 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 邻近修正Landweber迭代法 | 第29-43页 |
| 3.1 邻近算子 | 第29-31页 |
| 3.2 邻近修正Landweber迭代法 | 第31-42页 |
| 3.2.1 优化条件 | 第33-35页 |
| 3.2.2 收敛性 | 第35-39页 |
| 3.2.3 稳定性估计 | 第39-40页 |
| 3.2.4 算法 | 第40-42页 |
| 3.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 算法的实现 | 第43-52页 |
| 4.1 一维数值模拟 | 第43-46页 |
| 4.2 二维数值模拟 | 第46-51页 |
| 4.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
