| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 Introduction | 第9-11页 |
| ·Backgrounds | 第9-10页 |
| ·Existing results of the number of symmetric Latin squares | 第10-11页 |
| 2 The number of symmetric quasi-Latin squares | 第11-38页 |
| ·Preliminaries | 第11-12页 |
| ·symmetric quasi-Latin squares | 第12-34页 |
| ·Formulas for half standard form symmetric quasi-Latin squares | 第34-38页 |
| ·A brief formula for Q(n) | 第34-35页 |
| ·A more accurate formula for Q(n) | 第35-38页 |
| 3 The Number of Symmetric Latin squares | 第38-44页 |
| ·preliminaries | 第38-39页 |
| ·A simple formula for S(n) | 第39-41页 |
| ·An accurate formula for S(n) | 第41-44页 |
| 4 Application of Symmetric Latin squares | 第44-51页 |
| ·Application I: Size of key space of post-commutative quasigroup cipher | 第44-45页 |
| ·Application II: Enumerating one-factorizations of K_(2n) | 第45-48页 |
| ·Application III: Enumerating edge-colorings of K_n | 第48-51页 |
| Summary | 第51-52页 |
| Bibliography | 第52-55页 |
| Academic Achievements | 第55-56页 |
| Acknowledgements | 第56页 |
