| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| ·微分方程的背景及意义 | 第11-12页 |
| ·再生核理论的历史发展 | 第12-13页 |
| ·本论文主要工作 | 第13-15页 |
| 第2章 再生核空间基本理论 | 第15-22页 |
| ·再生核函数的求解和相关重要定理 | 第15-19页 |
| ·若干基本再生核空间及其和函数表达式 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 二元再生核空间W(m,n)(D)的构造 | 第22-27页 |
| ·二元全连续函数及其性质 | 第22-23页 |
| ·二元再生核空间W(m,n)(D)的构造 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 求解一维非线性扩散Fisher方程 | 第27-38页 |
| ·再生核空间W[D]的构造 | 第28-30页 |
| ·W[D]的直核分解 | 第30-34页 |
| ·方程等价转化 | 第30-32页 |
| ·再生核空间W[D]的构造 | 第32-34页 |
| ·算子方程精确解的表达 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 致谢 | 第44页 |