浮体水动力学边界元分析中线性方程组迭代求解方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题的研究背景和意义 | 第10-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-14页 |
| ·论文主要研究工作 | 第14-15页 |
| 第2章 船舶与海洋工程水动力学三维频域势流理论 | 第15-25页 |
| ·三维浮体在波浪中运动的频域势流理论 | 第15-19页 |
| ·三维势流理论基本方程 | 第15-17页 |
| ·积分方程和格林函数 | 第17-18页 |
| ·浮体在波浪中运动的频域势流理论 | 第18-19页 |
| ·数值计算方法 | 第19-24页 |
| ·格林函数及其数值计算方法 | 第20-21页 |
| ·非规则频率的消除 | 第21-22页 |
| ·辐射绕射线性方程组以及直接求解方法 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 线性方程组性态分析 | 第25-34页 |
| ·矩阵条件数计算方法 | 第25-28页 |
| ·矩阵范数和奇异值分解 | 第25-26页 |
| ·线性方程组敏感性衡量方法 | 第26-28页 |
| ·线性方程组条件数分析 | 第28-33页 |
| ·条件数数值计算方法 | 第28-29页 |
| ·条件数随入射波频率变化规律 | 第29-30页 |
| ·条件数随物面面元数目变化规律 | 第30-31页 |
| ·条件数与非规则频率之间关系 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 线性方程组迭代求解方法研究 | 第34-41页 |
| ·概述 | 第34页 |
| ·经典迭代方法 | 第34-37页 |
| ·Jacobi迭代方法 | 第34-35页 |
| ·Gauss-Seidel方法 | 第35-36页 |
| ·超松弛迭代方法 | 第36-37页 |
| ·共轭梯度方法 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第5章 基于GMRES算法的高效迭代求解方法 | 第41-60页 |
| ·线性最小二乘问题 | 第41-44页 |
| ·线性最小二乘问题及其求解方法简介 | 第41-42页 |
| ·QR分解求解方法 | 第42-44页 |
| ·GMRES方法 | 第44-52页 |
| ·Galerkin原理 | 第44页 |
| ·Arnoldi算法 | 第44-46页 |
| ·GMRES算法 | 第46-47页 |
| ·终止准则 | 第47-49页 |
| ·数值试验 | 第49-52页 |
| ·ILU_GMRES算法 | 第52-58页 |
| ·预处理简介 | 第52-53页 |
| ·不完全LU分解 | 第53-54页 |
| ·ILU_GMRES算法 | 第54-55页 |
| ·数值试验和参数选取 | 第55-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 第6章 直接法与间接法优化计算 | 第60-66页 |
| ·浮点数定义 | 第60-61页 |
| ·直接法与间接法浮点运算量和内存占用量比较 | 第61-64页 |
| ·数值试验验证 | 第64-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
