| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| ·问题提出的背景与现状 | 第7-9页 |
| ·分岔理论相关知识 | 第9-10页 |
| ·简单的分岔条件 | 第9页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的一般形式 | 第9-10页 |
| ·中心流形定理 | 第10-11页 |
| ·PESN法的发展由来 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 一类时滞差分方程的稳定性与Neimark-Sacker分岔分析 | 第13-23页 |
| ·前言 | 第13-14页 |
| ·稳定性分析 | 第14-16页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性 | 第16-20页 |
| ·数值模拟 | 第20-22页 |
| ·结论 | 第22-23页 |
| 3 Leslie-Holling型捕食与被捕食系统的非标准有限差分法的研究 | 第23-41页 |
| ·前言 | 第23-26页 |
| ·连续型系统(3-9)的平衡点及其稳定性分析 | 第26-28页 |
| ·平衡点 | 第26-27页 |
| ·稳定性分析 | 第27-28页 |
| ·离散型系统(3-14)的不动点及其稳定性分析 | 第28-34页 |
| ·连续型系统(3-9)的离散化 | 第28-29页 |
| ·不动点 | 第29-30页 |
| ·稳定性分析 | 第30-34页 |
| ·离散化的PESN验证 | 第34-36页 |
| ·数值模拟 | 第36-40页 |
| ·结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46页 |