| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 1 概述 | 第9-12页 |
| ·研究背景与意义 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-12页 |
| 2 Hardy-Hilbert型不等式的建立 | 第12-17页 |
| 3 Hardy-Hilber型不等式的证明 | 第17-23页 |
| ·若干引理 | 第17-18页 |
| ·主要结果的证明 | 第18-23页 |
| 4 Hardy-Hilbert型不等式的改进 | 第23-32页 |
| ·预备知识 | 第23-24页 |
| ·定理的叙述 | 第24-26页 |
| ·定理的证明 | 第26-32页 |
| 5 若干应用 | 第32-38页 |
| ·Hardy-Littlewood定理的推广 | 第32-35页 |
| ·Hardy-Hilbert不等式在概率统计中的应用 | 第35-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |