| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-10页 |
| 2 变分法 | 第10-18页 |
| ·古典变分问题举例 | 第10-14页 |
| ·变分法的基本概念 | 第14-16页 |
| ·泛函极值的必要条件 | 第16-18页 |
| 3 变分法在经典微分几何中的应用 | 第18-25页 |
| ·预备知识 | 第18-21页 |
| ·变分法的具体应用 | 第21-25页 |
| ·测地线与变分法 | 第21-22页 |
| ·极小曲面与变分法 | 第22-25页 |
| 4 变分法在黎曼几何中的应用 | 第25-38页 |
| ·黎曼几何简介 | 第25-26页 |
| ·预备知识 | 第26-31页 |
| ·前人研究成果 | 第31-32页 |
| ·相关结论 | 第32-38页 |
| 5 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 学位论文数据集 | 第42页 |