| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·分数布朗运动的随机积分 | 第10-11页 |
| ·分数布朗运动驱动的随机方程的研究进展 | 第11-14页 |
| ·选题依据 | 第14-15页 |
| ·研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-31页 |
| ·分数布朗运动的定义及积分表示 | 第16-18页 |
| ·分数布朗运动的随机积分及性质 | 第18-26页 |
| ·有关分数布朗运动随机计算的主要结果 | 第26-31页 |
| 第三章 分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的研究 | 第31-48页 |
| ·分数布朗运动驱动的z一致连续的BSDE | 第32-38页 |
| ·随机生成元满足随机Lipschitz条件的BSDE | 第38-45页 |
| ·由分数布朗运动驱动的BSDE的弱解 | 第45-48页 |
| 第四章 分数噪声驱动的随机Volterra方程 | 第48-65页 |
| ·耗散非线性的随机Volterra方程 | 第48-58页 |
| ·不正则高斯噪声驱动的线性随机Volterra方程 | 第58-65页 |
| 第五章 分数布朗运动环境下的期权定价模型 | 第65-77页 |
| ·分数布朗运动环境下的拟-鞅定价方法 | 第66-71页 |
| ·分数布朗运动环境下交换期权定价模型 | 第71-73页 |
| ·分数随机利率环境下期权定价模型 | 第73-77页 |
| 第六章 附加分数噪声的随机年龄依赖型人口动力系统 | 第77-88页 |
| ·随机年龄依赖型人口动力系统 | 第77-79页 |
| ·无穷维分数布朗运动 | 第79-81页 |
| ·主要结果 | 第81-88页 |
| 第七章 结论与展望 | 第88-90页 |
| ·本文的主要结果 | 第88-89页 |
| ·进一步研究的问题 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第103页 |
