欧拉方程基于径向基函数的高分辨率格式研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| ·有限差分方法的简介 | 第10-11页 |
| ·径向基函数在偏微分方程求解方面的应用 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 径向基函数的基本理论 | 第13-18页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·径向基函数的定义及常用的径向基函数 | 第13-15页 |
| ·MQ 函数的简介 | 第15-16页 |
| ·径向基函数插值 | 第16-17页 |
| ·形式参数C | 第17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第三章 简单的RBF-DQ 方法 | 第18-23页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·用RBF 近似函数的导数 | 第18-19页 |
| ·标量方程 | 第19-20页 |
| ·欧拉方程基于MQ 函数的有限差分法 | 第20-21页 |
| ·时间离散方法 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第四章 径向基函数插值法 | 第23-31页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·径向基函数构造插值表达式 | 第23-27页 |
| ·一维方程组的情形 | 第27-28页 |
| ·二维方程组的情形 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第五章 数值实验 | 第31-44页 |
| ·一维标量问题 | 第31-37页 |
| ·线性标量方程 | 第31-33页 |
| ·非线性标量方程 | 第33-37页 |
| ·方程组的情况 | 第37-44页 |
| ·一维欧拉方程问题 | 第37-42页 |
| ·二维欧拉方程问题 | 第42-44页 |
| 第六章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要论文 | 第49页 |
