| 论文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-15页 |
| 第1章 向量进入高中数学课程的意义、背景和研究问题 | 第15-43页 |
| ·向量进入高中数学课程的意义 | 第15-31页 |
| ·师范大学数学基础课正从“方程式论”向“线性代数”过渡 | 第15-18页 |
| ·向量是中学数学许多知识的交汇点 | 第18-19页 |
| ·向量几何提供了一种认识图形和空间的新方法 | 第19-29页 |
| ·向量在物理等现代科学技术中的作用 | 第29-31页 |
| ·向量进入我国中学数学课程的历史足迹 | 第31-39页 |
| ·向量在文革后至上世纪90年代初我国高中数学课程中的地位 | 第31-33页 |
| ·向量在上世纪90年代后我国高中数学课程中的地位 | 第33-35页 |
| ·高中数学课程标准与高中数学教学大纲在向量内容的比较 | 第35-36页 |
| ·向量进入高中数学课程的其它尝试 | 第36-39页 |
| ·研究问题 | 第39-41页 |
| ·论文的结构与说明 | 第41-43页 |
| 第2章 文献研究和理论基础 | 第43-67页 |
| ·文献研究 | 第43-49页 |
| ·物理教育中关于各个矢量概念学习的研究 | 第43-45页 |
| ·数学教育中与向量教学有关的研究 | 第45-49页 |
| ·研究问题的理论基础 | 第49-67页 |
| ·数学知识和数学理解 | 第49-52页 |
| ·不同模式的心智运算在个体数学知识发展中的作用 | 第52-56页 |
| ·概念表象和知识的压缩 | 第56-63页 |
| ·教师学科教学知识概念的提出 | 第63-67页 |
| 第3章 研究方法和研究设计 | 第67-75页 |
| ·研究方法 | 第67页 |
| ·研究设计 | 第67-75页 |
| ·样本 | 第67-68页 |
| ·研究工具 | 第68-74页 |
| ·研究过程 | 第74-75页 |
| 第4章 对学生向量概念发展水平的定量研究 | 第75-96页 |
| ·收集定量数据的方法 | 第75-89页 |
| ·学生向量概念的分类 | 第75-78页 |
| ·学生对问题1的典型反应 | 第78-81页 |
| ·学生在向量加法运算中的反应 | 第81-86页 |
| ·学生对问题6的典型反应 | 第86-88页 |
| ·与向量概念有关的错误类型 | 第88-89页 |
| ·结果 | 第89-93页 |
| ·学生对基本问题中向量概念的理解水平 | 第89-90页 |
| ·学生向量概念在向量加法运算中的进一步发展 | 第90-91页 |
| ·第6题的测试结果 | 第91-92页 |
| ·与向量概念有关的错误类型 | 第92-93页 |
| ·初步结论 | 第93-96页 |
| 第5章 对学生向量概念发展水平的质性研究 | 第96-114页 |
| ·质性数据的收集 | 第96-98页 |
| ·质性数据的结果 | 第98-112页 |
| ·学生怎样抽象向量概念 | 第98-103页 |
| ·向量概念在向量加法运算中的发展 | 第103-112页 |
| ·初步结论 | 第112-114页 |
| 第6章 用向量法处理立体几何的教学效果研究 | 第114-130页 |
| ·用空间向量处理立体几何的教学简介 | 第114-116页 |
| ·用空间向量处理的立体几何教学内容 | 第114页 |
| ·用向量法解决立体几何有关问题 | 第114-116页 |
| ·收集数据的方法 | 第116-122页 |
| ·对解法类型的编码 | 第116-117页 |
| ·评分方法 | 第117-118页 |
| ·学生错误类型 | 第118-119页 |
| ·学生对传统综合法与向量法特征的认识 | 第119-122页 |
| ·结果 | 第122-127页 |
| ·解法类型及不同得分的人数 | 第122-123页 |
| ·错误类型 | 第123-126页 |
| ·学生对综合法与向量法特征的认识 | 第126-127页 |
| ·初步结论 | 第127-130页 |
| 第7章 高中教师的向量概念研究 | 第130-144页 |
| ·向量的不同定义方式及其教育意义 | 第130-131页 |
| ·数据收集和分析方法 | 第131-132页 |
| ·结果 | 第132-140页 |
| ·测试卷结果 | 第132-134页 |
| ·访谈结果 | 第134-140页 |
| ·初步结论 | 第140-144页 |
| 第8章 高中教师的向量概念教学研究 | 第144-164页 |
| ·教学内容知识的内涵 | 第144-145页 |
| ·数据收集和分析方法 | 第145页 |
| ·调查问卷分析结果 | 第145-149页 |
| ·教师是否支持高中课程增加向量内容 | 第145-147页 |
| ·教师对于用向量法处理立体几何的态度 | 第147-148页 |
| ·教师发展与向量有关的教学知识的途径 | 第148-149页 |
| ·教师认知向量知识的原有知识基础 | 第149页 |
| ·教师希望进一步培训的内容 | 第149页 |
| ·对三位教师的访谈 | 第149-161页 |
| ·向量课程的价值观 | 第150-154页 |
| ·向量教学知识的发展及其途径 | 第154-157页 |
| ·发展向量教学知识的期望 | 第157-158页 |
| ·三位教师在向量概念教学中的表现 | 第158-161页 |
| ·初步结论 | 第161-164页 |
| 第9章 结论、建议和未来方向 | 第164-180页 |
| ·本研究的结论 | 第164-174页 |
| ·对教材编写的建议 | 第174-177页 |
| ·教材应明确提出自由向量概念 | 第174-176页 |
| ·改进向量定义的叙述方式 | 第176-177页 |
| ·对教学的建议 | 第177-178页 |
| ·教学应展现向量概念从不同的物理情境到数学概念的抽象过程 | 第177-178页 |
| ·加强向量的代数坐标表示及运算的教学 | 第178页 |
| ·探索和推广新的教师教育发展模式势在必行 | 第178-179页 |
| ·本研究的不足和进一步研究的方向 | 第179-180页 |
| 附录1——物理专业研究生调查问卷 | 第180-182页 |
| 附录2——学生向量概念发展水平测试卷 | 第182-184页 |
| 附录3——学生处理立体几何位置与度量关系问题测试卷 | 第184-186页 |
| 附录4——教师的向量概念测试卷 | 第186-188页 |
| 附录5——高中教师问卷调查 | 第188-190页 |
| 附录6——三位教师的向量概念教学访谈 | 第190-198页 |
| 参考文献 | 第198-208页 |
| 后记 | 第208-209页 |
