| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT（英文摘要） | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·混沌 | 第11-16页 |
| ·分数阶微积分与混沌 | 第16-18页 |
| ·混沌的控制 | 第18-20页 |
| ·论文研究内容与结构安排 | 第20-22页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第22-42页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第22-29页 |
| ·分数阶积分 | 第22-24页 |
| ·分数阶微分 | 第24-29页 |
| ·分数阶微分的性质 | 第29-31页 |
| ·分数阶微积分的物理意义和几何解释 | 第31-36页 |
| ·分数阶积分 | 第31-35页 |
| ·分数阶微分 | 第35-36页 |
| ·Mittag-Lef?er函数 | 第36-38页 |
| ·Mittag-Lef?er函数定义 | 第36-37页 |
| ·双参数的Mittag-Lef?er函数的Laplace变换 | 第37-38页 |
| ·双参数的Mittag-Lef?er函数的微分 | 第38页 |
| ·分数阶微分方程解的存在性和唯一性 | 第38-40页 |
| ·线性分数阶微分方程 | 第38-39页 |
| ·一般形式的分数阶微分方程 | 第39-40页 |
| ·分数阶系统的稳定性 | 第40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第三章 周期扰动参数控制混沌 | 第42-57页 |
| ·Melnikov方法 | 第42-44页 |
| ·Melnikov方法的数学描述 | 第42-44页 |
| ·周期扰动参数引导Lorenz系统进入低周期轨道 | 第44-46页 |
| ·Lorenz系统转变为三维变慢系统 | 第46-48页 |
| ·Melnikov分析 | 第48-56页 |
| ·同宿轨道的Melnikov分析 | 第49-50页 |
| ·周期轨道的Melnikov分析 | 第50-56页 |
| ·振动型周期轨道分析 | 第50-53页 |
| ·旋转型周期轨道分析 | 第53-56页 |
| ·分析结论 | 第56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 奇异状态反馈进行混沌反控制 | 第57-70页 |
| ·问题的提出和描述 | 第57-58页 |
| ·Marroto定理简介 | 第58-59页 |
| ·利用状态反馈混沌化可控线性系统 | 第59-64页 |
| ·状态反馈的Sawtooth函数混沌化系统 | 第59-62页 |
| ·状态反馈的Over?ow函数混沌化系统 | 第62-64页 |
| ·数值仿真实例 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 系统状态的PI~α控制器稳定一类分数阶混沌系统 | 第70-83页 |
| ·分数阶微分的选取和它的近似法 | 第70-71页 |
| ·利用系统状态的PI~α控制器稳定系统中的不稳定平衡点 | 第71-74页 |
| ·控制分数阶Lorenz混沌系统仿真实例 | 第74-76页 |
| ·分数阶非线性系统稳定性定理5.1的证明 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-83页 |
| 第六章 谐波平衡法分析分数阶混沌系统 | 第83-92页 |
| ·分数阶Lur’e系统 | 第83-84页 |
| ·分数阶Lur’e系统的混沌参数域预测 | 第84-90页 |
| ·预测极限环 | 第85-88页 |
| ·平衡点分析 | 第88页 |
| ·极限环与平衡点的相互作用 | 第88-89页 |
| ·滤波效应分析 | 第89-90页 |
| ·利用数值仿真验证理论分析结果 | 第90页 |
| ·本章小结 | 第90-92页 |
| 第七章 一类分数阶混沌系统的同步控制 | 第92-101页 |
| ·一类分数阶混沌系统的同步控制 | 第92-97页 |
| ·利用Pecora-Carroll方法对一类分数阶混沌系统同步控制 | 第92-95页 |
| ·利用单向耦合方法对一类分数阶混沌系统同步控制 | 第95-97页 |
| ·同步控制的数值仿真结果 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-101页 |
| 第八章 总结与展望 | 第101-104页 |
| ·论文工作总结 | 第101-102页 |
| ·后继工作展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 作者在攻读博士学位期间以第一作者完成的学术论文 | 第111页 |
