| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 一、绪论 | 第6-10页 |
| (一)、孤立子理论的产生与发展 | 第6-7页 |
| (二)、孤子方程精确解的求解方法及其研究 | 第7-9页 |
| (三)、论文的主要工作和结构 | 第9-10页 |
| 二、孤子方程的可积性质 | 第10-17页 |
| (一)、双线性微分算子的基本性质 | 第10-11页 |
| (二)、变系数KP方程Hirota形式的N-孤子解 | 第11-14页 |
| (三)、变系数KP方程的双线性B(a|¨)cklund变换 | 第14-17页 |
| 三、变系数KP方程的Wronskian和Grammian行列式表示的精确解 | 第17-25页 |
| (一)、Wronskian行列式解 | 第17-21页 |
| (二)、Grammian行列式解 | 第21-25页 |
| 四、几类波动方程的周期波解 | 第25-45页 |
| (一)、Boussinesq方程的周期波解 | 第25-34页 |
| (二)、(2+1)维Boussinesq方程的周期波解和有理解 | 第34-43页 |
| (三)、总结与讨论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第50-52页 |