| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| Table of Contents | 第9-11页 |
| 1 Introduction | 第11-17页 |
| ·Background | 第11-14页 |
| ·Notations and Basic Definitions | 第14-17页 |
| 2 Applicability of the q-Analogue of Zeilberger's Algorithm | 第17-35页 |
| ·Introduction | 第17-18页 |
| ·ε-Free Decomposition | 第18-24页 |
| ·Bivariate q-Hypergeometric Terms | 第24-26页 |
| ·The Existence of qZ-Pairs | 第26-30页 |
| ·Algorithms | 第30-35页 |
| 3 Nonterminating Basic Hypergeometric Series and q-Zeilberger Algorithm | 第35-59页 |
| ·Introduction | 第35-36页 |
| ·Summation Formulas | 第36-48页 |
| ·Unilateral Summations | 第37-41页 |
| ·Two-Term Summation Formulas | 第41-43页 |
| ·Bilateral Summations | 第43-48页 |
| ·Transformation Formulas | 第48-59页 |
| 4 A Telescoping Method for Double Summations | 第59-77页 |
| ·Introduction | 第59-61页 |
| ·Denominators in Bivariate Gosper's Algorithm | 第61-65页 |
| ·Denominators in Our Telescoping Method | 第65-68页 |
| ·A Telescoping Method for Bivariate Hypergeometric Terms | 第68-71页 |
| ·Examples | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| Bibliography | 第79-87页 |
| Appendix | 第87-93页 |
| Index | 第93-95页 |
| 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第95页 |
