| 1 引言 | 第1-9页 |
| 2 曲边界区域上二阶线性抛物型方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第9-22页 |
| 2．1 二阶线性抛物型方程及双二次等参变换 | 第9-12页 |
| 2．2 半离散有限元误差的多参数渐进展开 | 第12-16页 |
| 2．3 全离散有限元误差的多参数渐进展开 | 第16-17页 |
| 2．4 全局细网格上的分裂外推算法 | 第17页 |
| 2．5 后验误差估计 | 第17-18页 |
| 2．6 算例 | 第18-22页 |
| 3 曲边界区域上二阶非线性椭圆型方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第22-33页 |
| 3．1 二阶非线性椭圆型方程及双二次等参变换 | 第22-24页 |
| 3．2 有限元误差的多参数渐进展开 | 第24-29页 |
| 3．3 全局细网格上的分裂外推算法 | 第29-30页 |
| 3．4 算例 | 第30-33页 |
| 4 曲边界区域上其他几种二阶偏微分方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第33-51页 |
| 4．1 曲边界区域上二阶线性双曲型方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第34-38页 |
| 4．1．1 二阶线性双曲型方程问题及双二次等参变换 | 第34-36页 |
| 4．1．2 半离散问题的多变量渐近展开式 | 第36页 |
| 4．1．3 全离散问题的多变盘渐近展开式 | 第36-37页 |
| 4．1．4 算例 | 第37-38页 |
| 4．2 曲边界区域上二阶非线性抛物型方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第38-45页 |
| 4．2．1 二阶非线性抛物型方程及双二次等参变换 | 第38-42页 |
| 4．2．2 半离散问题的多变最渐近展开式 | 第42页 |
| 4．2．3 全离散问题的多变量渐近展开式 | 第42-43页 |
| 4．2．4 算例 | 第43-45页 |
| 4．3 曲边界区域上二阶非线性双曲型方程的基于区域分解和双二次等参有限元的分裂外推法 | 第45-51页 |
| 4．3．1 二阶非线性双曲型方程及双二次等参变换 | 第45-48页 |
| 4．3．2 半离散问题的多变量渐近展开式 | 第48-49页 |
| 4．3．3 全离散问题的多变量渐近展开式 | 第49-50页 |
| 4．3．4 算例 | 第50-51页 |
| 5 参考文献 | 第51-54页 |
| 6 声明 | 第54-55页 |
| 7 致谢 | 第55页 |
