| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-19页 |
| ·随机递归集的研究概况 | 第13-14页 |
| ·随机环境中随机游动的研究概况 | 第14-16页 |
| ·本文的主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 分形基础 | 第19-25页 |
| ·Hausdorff测度、Packing测度及其维数 | 第19-21页 |
| ·离散分形 | 第21-25页 |
| 第三章 随机递归集的构造及性质 | 第25-37页 |
| ·定义 | 第25-26页 |
| ·收敛性与可测性 | 第26-28页 |
| ·例子 | 第28-31页 |
| ·Hausdorff测度上、下界 | 第31-32页 |
| ·Hausdorff维数与确切测度函数 | 第32-37页 |
| 第四章 随机自相似集 | 第37-47页 |
| ·定义与引理 | 第37-39页 |
| ·充分必要条件 | 第39-43页 |
| ·Hausdorff维数与确切测度函数 | 第43-47页 |
| 第五章 随机次自相似集 | 第47-69页 |
| ·定义与命题 | 第47-49页 |
| ·从随机推移集到随机次自相似集 | 第49-56页 |
| ·Hausdorff维数与确切测度函数 | 第56-65页 |
| ·例子 | 第65-69页 |
| 第六章 时间随机环境中随机游动的渐近行为 | 第69-79页 |
| ·定义 | 第69-70页 |
| ·常返暂留准则 | 第70-73页 |
| ·强大数定律 | 第73-76页 |
| ·中心极限定理 | 第76-79页 |
| 第七章 时间随机环境中随机游动的分形性质 | 第79-101页 |
| ·定义与等价性定理 | 第79-82页 |
| ·概率关系式 | 第82-88页 |
| ·像集Packing维数上界 | 第88-92页 |
| ·像集Hausdorff维数下界 | 第92-101页 |
| 参考文献 | 第101-105页 |
| 后记 | 第105页 |