子空间加速方法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| ·问题的提出 | 第9页 |
| ·加速方法概述 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 子空间迭代法 | 第11-22页 |
| ·子空间迭代法 | 第11-13页 |
| ·收敛性分析 | 第13-16页 |
| ·算法分析 | 第16-19页 |
| ·收敛判断准则 | 第16-17页 |
| ·迭代矩阵维数的选取 | 第17-19页 |
| ·子空间算法与 Lanczos 方法的比较 | 第19-20页 |
| ·数值算例 | 第20-22页 |
| 第三章 选取初始向量的预处理策略 | 第22-31页 |
| ·选取初始向量方法的概述 | 第22-23页 |
| ·Lanczos 方法选取初始向量 | 第22-23页 |
| ·从力学角度选取初始向量 | 第23页 |
| ·新的选取初始向量矩阵方法 | 第23-29页 |
| ·理论基础 | 第23-24页 |
| ·选取初始向量的改进策略 | 第24-26页 |
| ·广义特征值估计的Gerschgorin 型定理 | 第26-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| 第四章 逆迭代加速策略 | 第31-39页 |
| ·矩阵幂迭代子空间算法 | 第31-32页 |
| ·自适应多重逆迭代 | 第32-34页 |
| ·SRII 方法 | 第32-33页 |
| ·SMII 方法 | 第33页 |
| ·ASMII 方法 | 第33-34页 |
| ·ASMII 方法的改进策略 | 第34-37页 |
| ·数值实验 | 第37-39页 |
| 第五章 超松弛加速策略 | 第39-46页 |
| ·超松弛子空间方法1 | 第39-41页 |
| ·松弛因子的选取 | 第39-41页 |
| ·超松弛子空间方法2 | 第41-42页 |
| ·算法分析 | 第41-42页 |
| ·新的加速策略 | 第42-44页 |
| ·算法的提出 | 第42-43页 |
| ·算法分析 | 第43-44页 |
| ·算法比较 | 第44页 |
| ·数值实验 | 第44-46页 |
| 第六章 总结和展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第51页 |
