三角形网格上Hamilton-Jacobi方程的数值方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·H-J 方程的理论概述 | 第10-13页 |
| ·H-J 方程的基本结论 | 第10-12页 |
| ·H-J 方程与守恒律方程之间的关系 | 第12-13页 |
| ·网格的理论 | 第13-14页 |
| ·本文的主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 H-J 方程的数值方法发展 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·结构网格上求解H-J 方程的数值方法 | 第17-22页 |
| ·非结构网格上求解H-J 方程的数值方法 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 三角形网格上H-J 方程的数值求解方法 | 第26-36页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·基本公式和定理 | 第26-33页 |
| ·空间上的离散 | 第27页 |
| ·病态方程组的处理 | 第27-28页 |
| ·最小二乘的有关背景和理论 | 第28-31页 |
| ·构造插值多项式 | 第31-33页 |
| ·时间离散方法 | 第33-34页 |
| ·定解问题中边界条件的处理 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 数值实验 | 第36-46页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·数值算例 | 第36-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要论文 | 第51页 |
