| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| ·前言 | 第13-14页 |
| ·无网格法的定义 | 第14页 |
| ·无网格法分类与发展现状 | 第14-20页 |
| ·根据公式导出方法分类 | 第15-18页 |
| ·根据域表示方法分类 | 第18-20页 |
| ·无网格法的优点 | 第20页 |
| ·无网格法存在的问题 | 第20-21页 |
| ·无网格法的发展展望 | 第21-22页 |
| ·本文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 参考文献 | 第24-29页 |
| 第二章 传统无网格法研究与探讨 | 第29-51页 |
| ·无网格的近似方法 | 第29-39页 |
| ·光滑粒子流体动力学法 | 第30-31页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第31-36页 |
| ·单位分解法 | 第36-37页 |
| ·径向基函数插值法 | 第37-39页 |
| ·无网格的离散方法 | 第39-48页 |
| ·强式法 | 第39-40页 |
| ·全局弱式法 | 第40-44页 |
| ·局部Petrov-Galerkin弱式法 | 第44-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 第三章 无单元伽辽金有限差分法 | 第51-75页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·函数梯度广义有限差分表示方法 | 第51-55页 |
| ·无单元伽辽金有限差分法 | 第55-62页 |
| ·Shepard插值方法 | 第55-57页 |
| ·无单元伽辽金有限差分法 | 第57-62页 |
| ·算例 | 第62-69页 |
| ·悬臂梁 | 第62-64页 |
| ·具有中心圆孔的无限大平板 | 第64-69页 |
| ·全长黏结锚杆的EFGFDM方法 | 第69-73页 |
| ·锚杆刚度矩阵及初始轴力矩阵 | 第69-71页 |
| ·中心圆孔锚固的无限大方板 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73页 |
| 参考文献 | 第73-75页 |
| 第四章 杂交型无网格法研究 | 第75-137页 |
| ·杂交型无网格有限体积法(Hybrid Meshless Finite Volume Method,HMFVM) | 第75-82页 |
| ·基本提法 | 第75-76页 |
| ·静弹性力学表达式 | 第76-78页 |
| ·杂交型有限体积法及数值实现 | 第78-82页 |
| ·杂交型无网格有限体积差分(Hybrid Meshless Finite Volume Difference Method,HMFVDM) | 第82-88页 |
| ·应力梯度无网格有限差分离散法 | 第83-84页 |
| ·杂交型无网格有限体积差分法 | 第84-88页 |
| ·杂交型有限体积最小二乘无网格法(Hybrid Meshless Finite Volume Least Square Method,HMFVLSM) | 第88-95页 |
| ·最小二乘无网格法 | 第88-90页 |
| ·杂交型最小二乘无网格法 | 第90-93页 |
| ·杂交型有限体积最小二乘无网格法 | 第93-95页 |
| ·杂交型无单元伽辽金法(Hybrid Element-free Galerkin Method,HEFGM) | 第95-99页 |
| ·位移-应变-应力杂交型EFGM(Hybrid U-E-S EFGM) | 第95-97页 |
| ·位移-应变杂交型EFGM(Hybrid U-E EFGM) | 第97-98页 |
| ·杂交型无单元伽辽金有限差分法 | 第98-99页 |
| ·杂交型局部伽辽金无网格法(Hybrid Meshless Local Galerkin Method:HMLGM) | 第99-103页 |
| ·分段曲线积分 | 第103-104页 |
| ·分段中点子环积分法 | 第104-106页 |
| ·算例 | 第106-117页 |
| ·悬臂梁 | 第106-111页 |
| ·具有中心圆孔的无限大平板 | 第111-112页 |
| ·受均匀内压的厚壁圆筒问题 | 第112-117页 |
| ·模拟材料接近不可压缩问题 | 第117-133页 |
| ·近不可压缩的悬臂梁 | 第117-119页 |
| ·近不可压缩中心圆孔方板 | 第119-120页 |
| ·近不可压缩悬臂支架 | 第120-125页 |
| ·理论分析 | 第125-132页 |
| ·结论 | 第132-133页 |
| ·本章小结 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-137页 |
| 第五章 杂交型无网格法求解材料非线性问题及其工程应用 | 第137-197页 |
| ·弹塑性问题的杂交型无网格法 | 第137-159页 |
| ·增量理论的弹塑性矩阵 | 第137-140页 |
| ·弹塑性问题的杂交型无网格有限体积法 | 第140-150页 |
| ·弹塑性问题的杂交型无网格有限体积差分法 | 第150-152页 |
| ·弹塑性问题的杂交型有限体积最小二乘无网格法 | 第152-155页 |
| ·算例:受均匀内压的厚壁圆筒弹塑性问题 | 第155-158页 |
| ·分析讨论 | 第158-159页 |
| ·弹-粘塑性问题的杂交型无网格法 | 第159-174页 |
| ·弹-粘塑性的力学模型 | 第159-160页 |
| ·弹-粘塑性应变增量 | 第160-162页 |
| ·弹-粘塑性应力增量 | 第162页 |
| ·时间步长的选择 | 第162-164页 |
| ·弹-粘塑性的杂交型无网格法的表达式 | 第164-167页 |
| ·数值实现过程 | 第167-169页 |
| ·算例:受均匀内压的厚壁圆筒的弹-粘塑性问题 | 第169-174页 |
| ·分析讨论 | 第174页 |
| ·杂交型无网格法模拟洞室开挖问题 | 第174-182页 |
| ·HMFVM的开挖荷载计算 | 第175-178页 |
| ·HMFVDM模拟洞室开挖 | 第178页 |
| ·HMFVLSM模拟洞室开挖 | 第178-179页 |
| ·算例 | 第179-182页 |
| ·杂交型无网格法边坡稳定性分析 | 第182-186页 |
| ·杂交型无网格法求解安全系数 | 第182-184页 |
| ·算例 | 第184-186页 |
| ·HEFGM和HMLGM求解材料非线性问题 | 第186-190页 |
| ·受均匀内压的厚壁圆筒弹塑性问题 | 第186-188页 |
| ·厚壁圆筒的弹-粘塑性问题 | 第188-190页 |
| ·锚杆的MLPG无网格法模型 | 第190-195页 |
| ·基于局部Petrov-Galerkin弱形式的锚杆刚度矩阵 | 第190-193页 |
| ·锚固厚壁圆筒 | 第193-195页 |
| ·本章小结 | 第195页 |
| 参考文献 | 第195-197页 |
| 第六章 大岗山地下厂房工程实例 | 第197-209页 |
| ·工程概况 | 第197-198页 |
| ·数值模拟 | 第198-208页 |
| ·本章小结 | 第208页 |
| 参考文献 | 第208-209页 |
| 第七章 结论与展望 | 第209-215页 |
| ·结论 | 第209-213页 |
| ·展望 | 第213-215页 |
| 博士在读期间发表的论文及参加的项目 | 第215-216页 |
| 致谢 | 第216-217页 |
