| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·本文内容安排 | 第12-13页 |
| 第二章 平面参数曲线段的奇拐点分析 | 第13-18页 |
| ·三次参数曲线的奇点和拐点 | 第13页 |
| ·端点切向量相对长度λ和μ对曲线段形状的控制 | 第13-18页 |
| ·当p ≠0 时，重点、尖点、拐点的讨论 | 第14-16页 |
| ·当p = 0 时，重点、尖点、拐点的讨论 | 第16-18页 |
| 第三章 有理曲线的奇拐点 | 第18-29页 |
| ·有理曲线拐点和尖点的判断 | 第18-20页 |
| ·平面有理曲线 | 第18-19页 |
| ·空间参数曲线 | 第19-20页 |
| ·平面有理三次曲线的奇拐点 | 第20-23页 |
| ·有理三次曲线段的奇拐点 | 第20-21页 |
| ·定理3.2.1 的证明 | 第21-23页 |
| ·有理BéZIER 曲线的奇拐点 | 第23-29页 |
| ·有理Bézier 曲线 | 第23页 |
| ·Bézier 曲线的奇点判别式曲线 | 第23-24页 |
| ·有理Bézier 曲线的判别式曲线 | 第24-25页 |
| ·奇点的位置 | 第25-29页 |
| 第四章 C-曲线奇拐点分析 | 第29-38页 |
| ·C-曲线的拐点和奇点 | 第29-32页 |
| ·Bézier 曲线和摆线的形状 | 第29-30页 |
| ·C- Bézier 曲线的形状 | 第30-32页 |
| ·平面C- BéZIER 曲线的奇拐点分析 | 第32-38页 |
| ·空间T_3= spa n{1, t,sin t ,cos t} 中参数曲线的奇拐点分析 | 第32-34页 |
| ·平面C- Bézier 曲线的奇拐点分析 | 第34-38页 |
| 第五章 重心坐标系下三次C 样条的奇拐点分析 | 第38-41页 |
| ·重心坐标系下三次C 样条的参数表达式 | 第38-39页 |
| ·重心坐标系 | 第38页 |
| ·重心坐标系下三次C 样条参数表达式 | 第38-39页 |
| ·三次C 样条奇拐点存在充要条件 | 第39-41页 |
| ·拐点存在充要条件 | 第39-40页 |
| ·曲线存在奇点的充要条件 | 第40-41页 |
| 第六章 小结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第44-45页 |