| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-18页 |
| ·期权定价理论的发展 | 第7-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-15页 |
| ·随机利率下期权定价的研究现状 | 第11-13页 |
| ·服从分数布朗运动的期权定价的研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文所作的主要工作和结构安排 | 第15-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-27页 |
| ·随机过程与鞅理论 | 第18-21页 |
| ·随机过程 | 第18-20页 |
| ·鞅理论 | 第20-21页 |
| ·分形理论及相关问题 | 第21-27页 |
| ·分数布朗运动 | 第21-25页 |
| ·几何分数布朗运动 | 第25页 |
| ·分数风险中性测度 | 第25-27页 |
| 3 随机利率下服从分数O-U 过程的欧式幂期权定价 | 第27-35页 |
| ·市场模型 | 第27-29页 |
| ·O-U 过程 | 第27-28页 |
| ·分数O-U 过程 | 第28-29页 |
| ·利率模型 | 第29页 |
| ·欧式幂期权定价 | 第29-34页 |
| ·第一类欧式幂期权定价 | 第29-32页 |
| ·第二类欧式幂期权定价 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 4 随机利率下服从分数跳-扩散过程的重置期权定价 | 第35-45页 |
| ·市场模型介绍 | 第35-37页 |
| ·跳-扩散过程 | 第35-36页 |
| ·分数跳-扩散过程 | 第36页 |
| ·利率模型 | 第36-37页 |
| ·重置期权的定价 | 第37-43页 |
| ·数值算例 | 第43-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 5 结论与展望 | 第45-47页 |
| ·全文总结 | 第45页 |
| ·今后的研究方向 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 附录 | 第53页 |