| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| 1.1 非局部扩散问题 | 第8-11页 |
| 1.2 非局部扩散方程的行波解与整解 | 第11-15页 |
| 1.3 本文研究的主要问题和结果 | 第15-19页 |
| 第二章 Fisher-KPP型非局部扩散方程的整解：非对称核 | 第19-48页 |
| 2.1 引言和预备知识 | 第19-21页 |
| 2.2 波速的分类 | 第21-25页 |
| 2.3 整解的主要结果 | 第25-32页 |
| 2.4 主要定理的证明 | 第32-48页 |
| 2.4.1 定理2.11-2.14的证明 | 第32-39页 |
| 2.4.2 整解的唯一性和连续依赖性 | 第39-48页 |
| 第三章 双稳型非局部扩散方程的行波解与整解：非对称核 | 第48-77页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第48-54页 |
| 3.2 单稳波最小波速的分类 | 第54-55页 |
| 3.3 行波解的渐近行为 | 第55-65页 |
| 3.4 整解的类型及其定性性质 | 第65-77页 |
| 3.4.1 两列单稳波的耦合 | 第66-76页 |
| 3.4.2 单稳波和双稳波的耦合 | 第76-77页 |
| 第四章 点火型非局部扩散方程的行波解与整解：非对称核 | 第77-93页 |
| 4.1 引言和预备知识 | 第77-80页 |
| 4.2 行波解的渐近行为 | 第80-86页 |
| 4.3 整解的存在性及其性质 | 第86-93页 |
| 第五章 一类非局部传染病模型的行波解与整解 | 第93-134页 |
| 5.1 引言和主要结果 | 第93-99页 |
| 5.2 预备知识 | 第99-100页 |
| 5.3 波前解的渐近行为 | 第100-106页 |
| 5.3.1 单稳波前 | 第100-106页 |
| 5.3.2 双稳波前 | 第106页 |
| 5.4 单稳情形下的整解 | 第106-115页 |
| 5.5 双稳情形下的整解 | 第115-128页 |
| 5.5.1 预备知识 | 第115-116页 |
| 5.5.2 定理5.5的证明 | 第116-126页 |
| 5.5.3 定理5.8和定理5.9的证明 | 第126-128页 |
| 5.6 整解的光滑性 | 第128-132页 |
| 5.7 讨论 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-145页 |
| 研究展望 | 第145-146页 |
| 在学期间的研究成果 | 第146-148页 |
| 致谢 | 第148页 |
