锥规划的全牛顿步不可行内点算法
| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-16页 |
| 第一章 前言 | 第16-25页 |
| ·内点算法 | 第17-21页 |
| ·内点算法的简单介绍 | 第17-20页 |
| ·全牛顿步不可行内点算法 | 第20-21页 |
| ·本论文的研究内容 | 第21-22页 |
| ·本论文的结构 | 第22-23页 |
| ·符号表示 | 第23-25页 |
| 第二章 锥规划的基本理论 | 第25-40页 |
| ·线性规划问题及其扰动问题 | 第25-30页 |
| ·线性规划的扰动问题 | 第26-27页 |
| ·类全牛顿步的定义 | 第27-30页 |
| ·半正定规划问题及其扰动问题 | 第30-37页 |
| ·半正定规划的扰动问题 | 第30-32页 |
| ·类全牛顿步的定义 | 第32-35页 |
| ·矩阵的一些基础知识 | 第35-37页 |
| ·核函数 | 第37-40页 |
| ·核函数的定义 | 第37页 |
| ·基于核函数的障碍函数 | 第37-39页 |
| ·一些已知的核函数 | 第39-40页 |
| 第三章 线性规划全牛顿步不可行内点算法与分析 | 第40-57页 |
| ·两类全牛顿步 | 第40-41页 |
| ·中心步 | 第40-41页 |
| ·可行步 | 第41页 |
| ·经典近似估计及其性质 | 第41-42页 |
| ·线性规划的全牛顿步不可行内点算法 | 第42-44页 |
| ·全牛顿步不可行内点算法 | 第43页 |
| ·算法的主迭代 | 第43-44页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第44-53页 |
| ·中心步分析 | 第44-45页 |
| ·可行步分析 | 第45-50页 |
| ·参数的选取 | 第50-51页 |
| ·算法复杂性 | 第51-53页 |
| ·数值实例 | 第53-57页 |
| 第四章 基于局部核函数的线性规划不可行内点算法 | 第57-79页 |
| ·新的搜索方向以及近似估计函数 | 第57-58页 |
| ·两类新的搜索方向 | 第57-58页 |
| ·近似估计函数 | 第58页 |
| ·基于简单局部核函数的全牛顿步不可行内点算法 | 第58-60页 |
| ·l全牛顿步不可行内点算法 | 第59页 |
| ·算法的主迭代 | 第59-60页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第60-75页 |
| ·简单局部核函数的一些性质 | 第60-61页 |
| ·中心步分析 | 第61-66页 |
| ·可行步分析 | 第66-72页 |
| ·参数的选取 | 第72-74页 |
| ·算法复杂性 | 第74-75页 |
| ·数值实例 | 第75-79页 |
| 第五章 半正定规划的一个全牛顿步不可行内点算法 | 第79-100页 |
| ·两类全牛顿步 | 第79-82页 |
| ·中心步 | 第79-80页 |
| ·可行步 | 第80-82页 |
| ·近似估计及其性质 | 第82页 |
| ·半正定规划的全牛顿步不可行内点算法 | 第82-84页 |
| ·l 全牛顿步不可行内点算法 | 第83页 |
| ·算法的主迭代 | 第83-84页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第84-95页 |
| ·中心步分析 | 第84-86页 |
| ·可行步分析 | 第86-93页 |
| ·参数的选取 | 第93-94页 |
| ·算法复杂性 | 第94-95页 |
| ·数值实例 | 第95-100页 |
| 第六章 基于局部核函数的半正定规划不可行内点算法 | 第100-124页 |
| ·新的搜索方向以及近似估计函数 | 第100-101页 |
| ·两类新的搜索方向 | 第100-101页 |
| ·近似估计函数 | 第101页 |
| ·基于简单局部核函数的全牛顿步不可行内点算法 | 第101-103页 |
| ·全牛顿步不可行内点算法 | 第102页 |
| ·算法的主迭代 | 第102-103页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第103-120页 |
| ·简单局部核函数的一些性质 | 第103-104页 |
| ·中心步分析 | 第104-111页 |
| ·可行步分析 | 第111-118页 |
| ·参数的选取 | 第118-119页 |
| ·算法复杂性 | 第119-120页 |
| ·数值实例 | 第120-124页 |
| 第七章 结论与展望 | 第124-126页 |
| ·结论 | 第124页 |
| ·展望 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-138页 |
| 博士期间发表的论文 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140页 |
