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矩阵特征值问题的随机扰动分析

中文摘要第3-4页
英文摘要第4页
符号表第7-8页
1 绪论第8-11页
    1.1 矩阵特征值扰动分析的概述及相关研究第8-10页
    1.2 本文的主要工作第10-11页
2 预备知识第11-17页
    2.1 Hermite特征值与广义Hermite特征值的一阶解析理论第11-12页
    2.2 矩阵特征值扰动界第12-15页
        2.2.1 Hermite矩阵特征值的扰动界第12-14页
        2.2.2 广义Hermite特征值的扰动界第14-15页
    2.3 GOE与SGOE矩阵的定义及性质第15-17页
3 对称特征值问题的随机扰动第17-31页
    3.1 引言第17页
    3.2 谱聚类算法的介绍第17-19页
    3.3 原问题的描述第19-21页
    3.4 改进的扰动容许范围第21-28页
    3.5 原问题的推广及相关的结果第28-29页
    3.6 数值模拟第29-30页
    3.7 本章小结第30-31页
4 新的广义特征值绝对扰动界第31-41页
    4.1 引言第31-32页
    4.2 扰动界1第32-35页
    4.3 扰动界2第35-36页
    4.4 数值模拟第36-40页
    4.5 本章小结第40-41页
5 结论与展望第41-43页
    5.1 本文主要结论第41页
    5.2 关于矩阵特征值的随机扰动分析研究的展望第41-43页
致谢第43-44页
参考文献第44-46页
附录第46页
    A.作者在攻读学位期间发表和完成的论文目录第46页

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