(？)1/2-临界Hartree方程的散射理论
| 提要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-10页 |
| 第一章 基本结果 | 第10-19页 |
| ·预备知识 | 第10-13页 |
| ·一些记号 | 第10-11页 |
| ·调和分析基础 | 第11-12页 |
| ·Strichartz估计 | 第12-13页 |
| ·局部适定性 | 第13-19页 |
| ·H~(1/2)中的局部理论 | 第14-18页 |
| ·能量空间中的稳定性结果 | 第18-19页 |
| 第二章 临界空间中的散射理论 | 第19-58页 |
| ·预备工作 | 第19-24页 |
| ·输入波/输出波分解 | 第19-20页 |
| ·集中紧 | 第20-24页 |
| ·几乎周期解 | 第24-35页 |
| ·Palais-Smale条件 | 第24-34页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第34-35页 |
| ·排除有限时刻爆破解 | 第35-38页 |
| ·几乎周期整体解的负正则性 | 第38-44页 |
| ·低频向高频的聚集 | 第44-45页 |
| ·类孤子解的高正则性 | 第45-56页 |
| ·排除类孤子解 | 第56-58页 |
| 第三章 能量空间中的散射理论 | 第58-78页 |
| ·线性Profile分解 | 第59-64页 |
| ·基态的性质 | 第64-65页 |
| ·整体存在与爆破 | 第65-68页 |
| ·临界元的存在性 | 第68-75页 |
| ·刚性定理 | 第75-78页 |
| 第四章 聚焦型Hartree方程的爆破理论 | 第78-104页 |
| ·动能的自相似估计 | 第80-92页 |
| ·质量局部化 | 第92-95页 |
| ·定理4.0.3的证明 | 第95-96页 |
| ·定理4.0.2的证明 | 第96-102页 |
| 附录 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 攻博期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第110-111页 |
| 中文摘要 | 第111-116页 |
| Abstract | 第116-121页 |
| 后记 | 第121页 |
