| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-30页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第13-17页 |
| 1.1.1 引言 | 第13-14页 |
| 1.1.2 孤立波、lump和畸形波等局域波的概念及应用 | 第14-17页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第17-28页 |
| 1.2.1 孤立波、lump的研究进展 | 第17-20页 |
| 1.2.2 畸形波的研究进展 | 第20-28页 |
| 1.3 本文的研究目的和主要内容 | 第28-30页 |
| 第二章 模型以及理论研究方法 | 第30-45页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 控制方程及常用的模型方程 | 第30-36页 |
| 2.2.1 KdV方程 | 第34页 |
| 2.2.2 KP方程 | 第34-35页 |
| 2.2.3 Boussinesq方程 | 第35页 |
| 2.2.4 Benjimin-Ono方程 | 第35页 |
| 2.2.5 Camassa-Holm(CH)方程 | 第35-36页 |
| 2.2.6 NLS方程 | 第36页 |
| 2.3 解析研究方法 | 第36-44页 |
| 2.3.1 Hirota双线性方法 | 第37-40页 |
| 2.3.2 相似变换方法 | 第40-44页 |
| 2.4 数值研究方法 | 第44页 |
| 2.5 本章结论 | 第44-45页 |
| 第三章 基于浅水波Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解及其相互作用 | 第45-67页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 KP1方程的lump解 | 第46-53页 |
| 3.3 Lump的相互作用 | 第53-59页 |
| 3.3.1 单lump的相互作用 | 第53-54页 |
| 3.3.2 单lump和双lump的相互作用 | 第54-55页 |
| 3.3.3 双lump的相互作用 | 第55-59页 |
| 3.4 畸形波的一种解释 | 第59-62页 |
| 3.5 Lump和孤立波的相互作用 | 第62-63页 |
| 3.6 柱KP的环孤子解和lump解 | 第63-65页 |
| 3.7 本章结论 | 第65-67页 |
| 第四章 基于浅水波forced Kadomtsev-Petviashvili方程的对称和非对称lump的激发 | 第67-80页 |
| 4.1 引言 | 第67-68页 |
| 4.2 数学模型及精确lump解 | 第68-69页 |
| 4.3 对称和非对称lump的激发 | 第69-78页 |
| 4.3.1 地形放置角度的影响 | 第70-74页 |
| 4.3.2 地形体积大小的影响 | 第74-78页 |
| 4.4 多地形情况下lump的激发以及畸形波的生成 | 第78-79页 |
| 4.5 本章结论 | 第79-80页 |
| 第五章 基于(1+1)维非线性Schr?dinger方程光纤放大器中高阶畸形波的传播控制研究 | 第80-103页 |
| 5.1 引言 | 第80-81页 |
| 5.2 光纤放大器中传播的高阶光畸形波求解 | 第81-90页 |
| 5.3 光纤放大器中畸形波的传播控制 | 第90-98页 |
| 5.3.1 色散系数不变光纤放大器 | 第90-93页 |
| 5.3.2 色散系数渐变光纤放大器 | 第93-98页 |
| 5.4 结论 | 第98-99页 |
| 附录A1 | 第99-103页 |
| 第六章 基于(2+1)维非线性Schr?dinger方程梯度折射率光波导中畸形波的传播控制 | 第103-118页 |
| 6.1 引言 | 第103-104页 |
| 6.2 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸形波求解 | 第104-107页 |
| 6.3 平面折射率波导中线光畸形波的传播控制 | 第107-117页 |
| 6.3.1 衍射系数为指数型光波导放大器 | 第107-112页 |
| 6.3.2 衍射系数为周期型光波导放大器 | 第112-117页 |
| 6.4 本章结论 | 第117-118页 |
| 第七章 结论与展望 | 第118-121页 |
| 7.1 总结和主要结论 | 第118-119页 |
| 7.2 讨论 | 第119-120页 |
| 7.3 研究展望 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-137页 |
| 攻读学位期间主要的科研活动与成果 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
