基于正则化方法的张量填充模型
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究内容 | 第11-12页 |
| 1.4 文章结构 | 第12-14页 |
| 2 基于核范数和矩阵分解的张量填充模型 | 第14-36页 |
| 2.1 定义及其相关工作 | 第14-16页 |
| 2.1.1 张量的相关定义与记号 | 第14-15页 |
| 2.1.2 相关工作 | 第15-16页 |
| 2.2 模型表示 | 第16-17页 |
| 2.3 非光滑低秩张量填充 | 第17-19页 |
| 2.3.1 NS-LRTC公式化 | 第17-18页 |
| 2.3.2 NS-LRTC算法 | 第18-19页 |
| 2.4 光滑低秩张量填充 | 第19-23页 |
| 2.4.1 S-LRTC公式化 | 第20-21页 |
| 2.4.2 S-LRTC算法 | 第21-23页 |
| 2.5 收敛性分析 | 第23-27页 |
| 2.5.1 NS-LRTC的收敛性 | 第24-25页 |
| 2.5.2 S-LRTC的收敛性 | 第25-27页 |
| 2.6 数值试验结果 | 第27-36页 |
| 2.6.1 彩色图像 | 第27-28页 |
| 2.6.2 MRI数据 | 第28-32页 |
| 2.6.3 彩色视频 | 第32-36页 |
| 3 基于平衡框架的张量填充模型 | 第36-48页 |
| 3.1 相关工作 | 第36页 |
| 3.2 平衡框架和BS-LRTC模型 | 第36-39页 |
| 3.2.1 平衡框架 | 第37页 |
| 3.2.2 实现平衡框架的MPBS算法 | 第37-39页 |
| 3.3 基于平衡框架的模型与算法 | 第39-40页 |
| 3.3.1 基于BS的低秩张量填充模型 | 第39页 |
| 3.3.2 BS-TMac算法 | 第39-40页 |
| 3.4 数值实验结果 | 第40-48页 |
| 3.4.1 基于人工数据的重构 | 第41-44页 |
| 3.4.2 基于真实数据的重构 | 第44-48页 |
| 3.4.2.1 彩色图像填充 | 第44页 |
| 3.4.2.2 MRI数据填充 | 第44-48页 |
| 4 基于Schatten-p范数的张量填充模型 | 第48-64页 |
| 4.1 相关工作 | 第48-49页 |
| 4.2 稳定的张量填充模型 | 第49-53页 |
| 4.2.1 模型表示 | 第49页 |
| 4.2.2 求解模型的有效算法 | 第49-53页 |
| 4.2.2.1 求解子问题(4.8) | 第50-51页 |
| 4.2.2.2 求解子问题(4.9) | 第51页 |
| 4.2.2.3 SpBCD算法 | 第51-53页 |
| 4.3 正则化参数选取与算法收敛性分析 | 第53-56页 |
| 4.3.1 正则化参数的选取 | 第53-54页 |
| 4.3.2 算法收敛性 | 第54-56页 |
| 4.4 数值实验结果 | 第56-64页 |
| 4.4.1 彩色图像 | 第56-59页 |
| 4.4.2 MRI数据 | 第59页 |
| 4.4.3 彩色视频 | 第59-64页 |
| 5 总结与展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 已发表或完成的研究成果 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
