| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| §1.1 课题背景 | 第8-9页 |
| §1.2 本论文的主要内容 | 第9-10页 |
| 第二章 三维李代数g_5上的Rota-Baxter算子和经典的R-矩阵 | 第10-22页 |
| §2.1 预备知识 | 第10-11页 |
| §2.2 g_5上的Rota-Baxter算子 | 第11-17页 |
| §2.2.1 符号和分类定理 | 第11-13页 |
| §2.2.2 二次方程的化简 | 第13-14页 |
| §2.2.3 二次方程的解 | 第14-17页 |
| §2.3 g_5×_(ad*)g_5~*上的经典Yang-Baxter方程的解 | 第17-20页 |
| §2.4 g_5上权为0的Rota-Baxter算子构造的左对称代数结构 | 第20-22页 |
| 第三章 三维李代数g_6上的Rota-Baxter算子和经典的R-矩阵 | 第22-38页 |
| §3.1 g_6上的Rota-Baxter算子 | 第22-30页 |
| §3.1.1 符号和分类定理 | 第22-24页 |
| §3.1.2 二次方程的化简 | 第24-25页 |
| §3.1.3 二次方程的解 | 第25-30页 |
| §3.2 g_6×_(ad*)g_6~*上的经典Yang-Baxter方程的解 | 第30-34页 |
| §3.3 g_6上权为0的Rota-Baxter算子构造的左对称代数结构 | 第34-38页 |
| 第四章 pre-李余代数上的Rota-Baxter算子 | 第38-44页 |
| §4.1 前言和一些基本结果 | 第38-39页 |
| §4.2 pre-李余代数上可逆的Rota-Baxter算子 | 第39-44页 |
| 第五章 Bihom-李双代数和经典的Bihom-Yang-Baxter方程 | 第44-54页 |
| §5.1 预备知识 | 第44页 |
| §5.2 Bihom-李代数和经典的Bihom-Yang-Baxter方程 | 第44-48页 |
| §5.3 Bihom-李双代数 | 第48-51页 |
| §5.4 上边缘的和三角的Bihom-李双代数 | 第51-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 攻读硕士期间撰写的学术论文 | 第62页 |
