| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第7-14页 |
| 1.1 背景介绍及主要结果 | 第7-11页 |
| 1.2 本文结构 | 第11页 |
| 1.3 基本记号 | 第11-12页 |
| 1.4 预备知识 | 第12-14页 |
| 2 具线性扩散的抛物-抛物模型弱解的L~∞估计 | 第14-21页 |
| 2.1 热方程解的性质 | 第14-15页 |
| 2.2 迭代不等式 | 第15-19页 |
| 2.3 模型(1.1.1)解的L~∞估计 | 第19-21页 |
| 3 具线性扩散的Keller-Segel方程组解的光滑性 | 第21-25页 |
| 3.1 抛物-抛物Keller-Segel方程组解的光滑性 | 第21-22页 |
| 3.2 抛物-椭圆Keller-Segel方程组解的光滑性 | 第22-25页 |
| 4 退化抛物-抛物Keller-Segel模型解的L~∞估计 | 第25-31页 |
| 4.1 迭代不等式 | 第25-28页 |
| 4.2 退化模型(1.1.12)解的L~∞模一致有界性 | 第28-31页 |
| 5 结论与展望 | 第31-33页 |
| 5.1 结论 | 第31页 |
| 5.2 进一步的工作方向 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况 | 第39页 |