小批量随机梯度下降算法在地震成像中的应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第18-24页 |
| 1.1 全波形反演 | 第18-20页 |
| 1.2 胖射线理论 | 第20页 |
| 1.3 反演方法 | 第20-21页 |
| 1.4 目标函数 | 第21页 |
| 1.5 论文的研究目的和内容 | 第21-24页 |
| 1.5.1 研究目的 | 第21-22页 |
| 1.5.2 论文内容 | 第22-24页 |
| 第二章 层析成像核函数的推导 | 第24-38页 |
| 2.1 射线成像 | 第24-33页 |
| 2.1.1 射线路径 | 第24-27页 |
| 2.1.2 核函数 | 第27-28页 |
| 2.1.3 细节处理 | 第28-33页 |
| 2.2 波形成像 | 第33-38页 |
| 2.2.1 正演方法 | 第34页 |
| 2.2.2 核函数 | 第34-38页 |
| 第三章 随机梯度下降算法 | 第38-74页 |
| 3.1 近似最优化 | 第38-39页 |
| 3.2 小批量随机梯度下降方法 | 第39-41页 |
| 3.3 基于射线理论的反演问题 | 第41-55页 |
| 3.3.1 检测板模型 | 第41-42页 |
| 3.3.2 搜索步长对反演的影响 | 第42-45页 |
| 3.3.3 迭代过程中选取源的方式对反演的影响 | 第45-47页 |
| 3.3.4 源的个数和接收点个数对反演的影响 | 第47-51页 |
| 3.3.5 加入噪音对反演的影响 | 第51页 |
| 3.3.6 求取射线路径方法对反演的影响 | 第51-55页 |
| 3.4 基于波动方程的反演问题 | 第55-71页 |
| 3.4.1 二维弹性模型 | 第55-57页 |
| 3.4.2 井间模型 | 第57页 |
| 3.4.3 模拟4D反演 | 第57-59页 |
| 3.4.4 核函数的平滑 | 第59-67页 |
| 3.4.5 模型过程更新中步长的选取 | 第67-71页 |
| 3.5 SGD方法更新的其他形式 | 第71-74页 |
| 3.5.1 Momentum改进 | 第71页 |
| 3.5.2 Nesterov改进 | 第71-72页 |
| 3.5.3 测试 | 第72-74页 |
| 第四章 小波变换在波形反演中的应用 | 第74-92页 |
| 4.1 傅里叶变换的局限性 | 第74-77页 |
| 4.2 时频目标函数 | 第77-78页 |
| 4.3 共轭源 | 第78-80页 |
| 4.4 模型测试 | 第80-87页 |
| 4.4.1 半空间模型 | 第80-87页 |
| 4.5 附录A: STFT与CWT相关公式 | 第87-89页 |
| 4.5.1 短时傅里叶变换 | 第87-88页 |
| 4.5.2 短时傅里叶变换的反变换 | 第88页 |
| 4.5.3 连续小波变换 | 第88-89页 |
| 4.5.4 连续小波变换的反变换 | 第89页 |
| 4.6 附录B: 共轭源表达式 | 第89-92页 |
| 第五章 结论与展望 | 第92-94页 |
| 5.1 结论 | 第92-93页 |
| 5.2 展望 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第100页 |
