| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 图的基本概念 | 第9-12页 |
| 1.2 扭曲超立方体的研究背景和相关工作 | 第12-16页 |
| 1.3 平面图导出子图的研究背景和相关工作 | 第16-19页 |
| 1.4 本文的主要结果 | 第19-21页 |
| 第二章 扭曲超立方体的结构研究 | 第21-65页 |
| 2.1 预备知识 | 第21-24页 |
| 2.2 扭曲超立方体的容错直径和宽直径 | 第24-31页 |
| 2.2.1 扭曲超立方体的容错直径 | 第24-27页 |
| 2.2.2 扭曲超立方体的宽直径 | 第27-31页 |
| 2.3 扭曲超立方体Z_(n,k)和H_n的容错直径和宽直径 | 第31-51页 |
| 2.3.1 Z_(n,k) | 第31-42页 |
| 2.3.2 H_n | 第42-51页 |
| 2.4 随机扭曲超立方体 | 第51-65页 |
| 2.4.1 随机图构造的基本模型 | 第51-53页 |
| 2.4.2 n-维随机扭曲超立方体的构造 | 第53-55页 |
| 2.4.3 实用工具 | 第55-59页 |
| 2.4.4 定理2.4.2的证明 | 第59-65页 |
| 第三章 平面图的结构研究 | 第65-101页 |
| 3.1 预备知识 | 第65-66页 |
| 3.2 平面图的导出3-退化子图 | 第66-89页 |
| 3.2.1 主要结果的证明思想 | 第66-67页 |
| 3.2.2 特殊图的处理 | 第67-72页 |
| 3.2.3 主要结果的证明 | 第72-89页 |
| 3.3 平面图的导出2-退化子图 | 第89-101页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第89-90页 |
| 3.3.2 主要结果的证明 | 第90-101页 |
| 第四章 总结和展望 | 第101-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-118页 |