周期非均匀波导的DtN映射算法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 光学简介 | 第12页 |
| 1.2 周期非均匀的光波导结构 | 第12-13页 |
| 1.3 存在内光源的波导 | 第13页 |
| 1.4 波导的数值算法 | 第13-16页 |
| 第二章 基本方程 | 第16-30页 |
| 2.1 Maxwell方程组 | 第16-18页 |
| 2.2 Helmholtz方程 | 第18-20页 |
| 2.2.1 非齐次Helmholtz方程 | 第18-19页 |
| 2.2.2 齐次Helmholtz方程 | 第19-20页 |
| 2.2.3 平面波 | 第20页 |
| 2.3 周期非均匀的波导结构 | 第20-25页 |
| 2.3.1 直波导 | 第20-22页 |
| 2.3.2 分层波导 | 第22-23页 |
| 2.3.3 分段均匀的波导结构 | 第23-24页 |
| 2.3.4 周期的波导结构 | 第24-25页 |
| 2.4 平方根算子 | 第25页 |
| 2.5 边界条件 | 第25-29页 |
| 2.5.1 基本问题 | 第25-26页 |
| 2.5.2 完美匹配层 | 第26-28页 |
| 2.5.3 z轴方向的边界条件 | 第28-29页 |
| 2.6 模型的建立 | 第29-30页 |
| 第三章 DtN映射的算法 | 第30-34页 |
| 3.1 DtN映射的定义 | 第30-31页 |
| 3.2 基本解算子 | 第31-32页 |
| 3.3 Riccati算法 | 第32-34页 |
| 第四章 基于DtN映射的M的算法 | 第34-44页 |
| 4.1 DtN映射M | 第34-35页 |
| 4.2 基于映射M的步进格式 | 第35-36页 |
| 4.3 映射M的计算 | 第36-44页 |
| 4.3.1 Chebyshev配置法 | 第36-39页 |
| 4.3.2 四阶差分格式近似二阶导数法 | 第39-44页 |
| 第五章 基于DtN映射的逆基本解算子法 | 第44-52页 |
| 5.1 基于逆基本解算子的步进格式 | 第44-47页 |
| 5.2 逆基本解算子的求解 | 第47-49页 |
| 5.3 几种算法优劣的分析 | 第49-52页 |
| 第六章 数值模拟 | 第52-60页 |
| 第七章 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第66-68页 |
| 作者与导师简介 | 第68-69页 |
| 附件 | 第69-70页 |
